Hỏi đáp về Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8

Cho a,b \(\ge\)1. Chứng minh : a² + b² \(\ge\) a + b

Chứng minh bất phương trình

(a+b) ^2 <= 2*(a^2+b^2)

\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\ge6\)

Tính k để phương trình sau là phương trình bậc nhất 1 ẩn

( 2k - 1).x+5=0

giải bất phương trình, không làm tắt bước nhé!

\(\dfrac{50}{x}\) \(\le\) 2

1. chứng minh x⁴ - x + 1 = 0 vô nghiệm

2. chứng minh x⁴ - x² + 1 = 0 vô nghiệm

3. chứng minh x⁴ - x³ + 1 = 0 vô nghiệm

4. chứng minh a² + \(\dfrac{1}{a^2}\)

biết a khác 0

Chứng minh \(2\sqrt{ab}\le a+b\)

Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x+3}{x-2}\) < 5

Giúp mình với ạ :) Cảm ơn mọi người nhiều

CMR: Nếu t > 0 thì 9t + \(\dfrac{1}{t}\) ≥ 6. Dấu "=" xảy ra khi nào ?

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) 

a) \(x-2=3m+4\) có nghiệm lớn hơn 3

b) \(3-2x=m-5\) có nghiệm nhỏ hơn -2

Chọn đáp án đúng :

Bất phương bậc nhất \(2x-1>1\) có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau :

Chọn đáp án đúng cho các khẳng định sau :

Bất phương trình \(x-2< 1\) tương đương với bất phương trình sau :

(A) \(x>3\)                              (B) \(x\le3\)

(C) \(x-1>2\)                       (D) \(x-1< 2\)

Tìm các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :

a) \(3\left(5-4n\right)+\left(27+2n\right)>0\)

b) \(\left(n+2\right)^2-\left(n-3\right)\left(n+3\right)\le40\)

Giải các bất phương trình :

a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\)

b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :

a) \(x-3=2m+4\) có nghiệm dương 

b) \(2x-5=m+8\) có nghiệm âm 

Tìm số nguyên \(x\) bé nhất thỏa mã mỗi bất phương trình sau :

a) \(0,2x+3,2>1,5\)

b) \(4,2-\left(3-0,4x\right)>0,1x+0,5\)

So sánh số a với số b nếu :

a) \(x< 5\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 5\left(a-b\right)\)

b) \(x>2\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 2\left(a-b\right)\)

Cho bất phương trình ẩn \(x\) :

                                           \(5+5x< 5\left(x+2\right)\)

có thể nhận những giá trị nào của ẩn \(x\) là nghiệm ?

Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không ?

Hãy cho biết số nào trong các số \(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{7};-\dfrac{4}{5}\) là nghiệm của bất phương trình :

                       \(5-3x< \left(4+2x\right)-1\)

Với giá trị nào của \(x\) thì :

a) Giá trị phân thức \(\dfrac{5-2x}{6}\) lớn hớn giá trị phân thức \(\dfrac{5x-2}{3}\) ?

b) Giá trị phân thức \(\dfrac{1,5-x}{5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \(\dfrac{4x+5}{2}\) ?

Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x\le16\), còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó là biểu diễn của tập nghiệm bất phương trình \(x+2\le10\)

Theo em bạn nào đúng ?

Cho 8x + 9y=48

Tìm GTLN của P= x.y

Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình

17-3x\(\ge\)0