Hỏi đáp về Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Hình học 8

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD và AM. MO cắt AB tại N.

1. Chứng minh: N là trung điểm của AB và DG//AB.
2. Gọi I là giao điểm của MO và DG. Chứng minh rằng DI = DG

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD BE CFchứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF suy ra AF×AB=AE×AC

Cho hình bình hành ABCD , M là trung điểm của CD , gọi G là trọng tâm của tam giác ACD , điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG//AB Câu a : tính NG trên DMCâu b : tam giác DGM có đồng đáng tam giác BGA không ? Vì sao ?

Cho tam giác nhọn ABC.Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BE ở K.Chứng minh tam giác EAK đồng dạng tam giác ECH

1) Cho tam giác ABC vuồn tại A ; đường cao AH , kẻ AI là phân giác của góc BAH ( I thuộc BH) ; kẻ CK là phân giác của góc ACH ( K thuộc AH). C/m
a) AH^2 = BH.HC
b) AB^2 = BH.BC
c) AB.AC=AH.BC
d) Tam giác ABI đồng dạng với tam giác CAK
2) Cho tam giác ABC , góc A bé hơn 60* , trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm c vẽ tam giác đều ABM. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác CAN đều. NB cắt AC tại D ; CM cắt AB tại E ; NB cắt CM tại O
a) C/m ND.DO = AD.DC
b) Tính góc NOM

∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' theo tỉ số k=2/5

a, Tính tỉ số chủ vi của hai tam giác

b, Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi mô tam giác.

cho ΔABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm, AD là tia phân giác của góc A

a) Tính \(\dfrac{DB}{DC}\)

b) Tính BC, từ đó tính độ dài DB, DC

c) AH là đường cao. Chứng minh ΔHBA∼ΔHAC

Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và

a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm

b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4 cm

cho tam giác abc cân tại c ab=3 đường cao cd=4. i là trung điểm cd, ai và bi cắt bc và ac lần lượt tại e,f. tính diện tích ECF

∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K₁, ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k₂. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Cho Δ ABC vuông tại A, có AB=12cm, AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC)

a, CM: ΔHBA và ΔABC đồng dạng

b, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c. Trong ΔABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ΔADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB), trong ΔADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC) . CM: \(\dfrac{EA}{EB}\).\(\dfrac{DB}{DC}\).\(\dfrac{FC}{FA}\)=1

1)Tam giác ABC có AB = 13cm BC = 15cm và CA= 17cm. Tam giác A'B'C'đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 6,5 .Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C '

2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 21,5 cm BC = 25,3 cm BC = 30,7 cm .Tính độ dài các cạnh của tam A'B'C'đồng dạng với tam giác abc trong các trường hợp sau:

a) A'B' lớn hơn AB 6 cm

b) A'B' nhỏ hơn AC 10,5 cm (Hãy tính chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân)

1. Chu vi của một tam giác bằng 11/13 chu vi của một tam giác khác đồng dạng với nó. Hiệu hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng 1cm. Tính các cạnh đó.

Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm M. Vẽ ME, MF lần lượt vuông góc với AC, AB. Kẻ đường cao CH. Chứng minh: a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM. b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM. c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC (h.21).

Chứng minh rằng 3 tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)

Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm và CA = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm.

Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' ?

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k ?