Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x² + x = 0.

Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?

Hãy viết đa thức x² – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6y³ + 2y;

b) 4(x – y) – 3x(x – y).

Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x² + x thành nhân tử.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 1)² – y²;

b) x³ + 3x² + 3x + 1;

c) 8x³ – 12x² + 6x – 1.

Phân tích đa thức 2x² – 4xy + 2y – x thành nhân tử.

Tính nhanh giá trị của biểu thức

A = x² + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.

Phân tích đa thức x³ – x thành nhân tử.

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + xy;

b) 6a²b – 18ab;

c) x³ – 4x;

d) x⁴ – 8x.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 9 + xy + 3y;

b) x²y + x² + xy – 1.

Tìm x, biết:

a) x² – 4x = 0;

b) 2x³ – 2x = 0.

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – y² + 8x – 8y;

b) 4x² + 4xy + y² – 4x – 2y;

c) x³ + y³ + 4x + 4y;

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y² + x² – y².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 3x + 2;

b) x² – 7x + 6.