Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.

Diện tích hình vuông ABCD là: x² (m).

Hình vuông MNPQ có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).

Diện tích hình vuông MNPQ là: (x – 2y)² (m²).

Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:

S = x² – (x – 2y)² = x² – (x² – 4xy + 4y²)

= x² – x² + 4xy – 4y² = 4xy – 4y² (m²).

Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y² (m²).

b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được:

S = 4xy – 4y² = 4y(x – y).

Thay x = 102 m, y = 2 m vào biểu thức S, ta được:

S = 4 . 2 . (102 – 2) = 8 . 100 = 800 (m²).

-- Mod Toán 8 HỌC247