Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Trong H.4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số $\frac{DB}{DC}$ và $\frac{AB}{AC}$ có bằng nhau không?

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.

Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số $\frac{DB}{DC}$ và $\frac{AB}{AC}$.

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.

Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số $\frac{DB}{DC}$ và $\frac{AB}{AC}$ .

Tính độ dài x trên Hình 4.23.

Tính độ dài x trên Hình 4.24.

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?

Tìm độ dài x trong Hình 5.12.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN // BC?

Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng: $\frac{AE}{EC}\cdot \frac{CD}{DB}\cdot \frac{BF}{FA}=\mathrm{1?}$

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA?