Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng quả cân  không? Tìm bằng cách nào?

a) Ở phần Khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điều kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mỗi quan hệ như thế nào?

b) Nếu x = 200 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

    Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

Cho phương trình \(4x - 3 = 12 - x\). Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

Đặt lên hai đĩa những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu \(x = 100\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

    Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a?

Xét cân thăng bằng ở phần Khởi động.

a) Giải thích tại sao nếu ra khỏi đĩa cân một quả cân  thì cân vẫn thăng bằng.

b) Nếu thay quả cân  bằng ba quả cân (Hình 2) thì cân còn cân bằng không? Tại sao?

c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi đĩa cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần (Hình 3). Khi đó, cân còn cân bằng không? Tại sao?

 Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{2}{3}x+1\frac{1}{2}=0\)

b) \(2\frac{1}{2}-0.75x=0\)

Giải các phương trình sau:

a) \(15 - 4x = x - 5\)

b) \(\frac{5x +2}{4}+\frac{3x-2}{3}=\frac{3}{2}\)

Hai bạn An và Mai giải phương trình \(x = 2x\) như sau:

An: \(x = 2x\)

       \(1 = 2\) (chia hai vế cho x )

Vậy phương trình vô nghiệm.

Mai: \(x = 2x\)

 \(x = 2x = 0\) (chuyển 2x sang vế trái)

       \(-x = 0\) (rút gọn)

        \(x = 0\) (nhân hai vế với -1)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\).

Em hãy cho biết bạn nào giải đúng?

Trong Hình 4, cho biết các viên bi có cùng khối lượng là \(x (g)\) và cân thăng bằng. Viết phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng các vật ở trên hai đĩa cân?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a, b của phương trình bậc nhất một ẩn đó?

a) \(7x+\frac{4}{7}=0\)

b) \(\frac{3}{2}y-5=4\)

c) \(0t + 6 = 0\)

d) \(x^{2}+3=0\)

Giải các phương trình sau:

a) \(5x - 30 = 0\)

b) \(4 - 3x = 11\)

c) \(3x + x + 20 = 0\)

d) \(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2\)

Giải các phương trình sau:

a) \(8 - (x - 15) = 2(3 - 2x)\)

b) \(-6(1.5 -2u) = 3(-15 + 2u)\)

c) \((x+3)^{2}-x(x+4)=13\)

d) \((y+5)(y-5)-(y-2)^{2}=-5\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{5x-3}{4}=\frac{x+2}{3}\)

b) \(\frac{9x+5}{6}=1-\frac{6+3x}{8}\)

c) \(\frac{2(x+1)}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1+3x}{4}\)

d) \(\frac{x+3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}\)

Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi \(\frac{1}{2}\), rồi nhân kết quả với \(\frac{1}{2}\) thì được \(\frac{1}{8}\)?