Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Toán 8 Tập 2 Cánh Diều.
-
Hoạt động 1 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Quan sát hình 68 và so sánh:
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}}\) và \(\frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Các góc \(\widehat A\) và \(\widehat {A'}\)
-
Luyện tập 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn \(AB = 2,AC = 3,A'B' = 6,A'C' = 9\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}\)?
-
Luyện tập 2 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho góc \(xOy\). Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 9cm\). Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho \(OM = 3cm,\,\,ON = 6cm\). Chứng minh \(\widehat {OBM} = \widehat {ONA}\)?
-
Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có \(\widehat {A'} = \widehat A = 90^\circ ,\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (Hình 72). Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)?
-
Luyện tập 3 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ sao cho \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{A'C'}}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'}\)?
-
Bài 1 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho Hình 74.
a) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\)
b) Góc nào của tam giác MNP bằng góc B?
c) Góc nào của tam giác ABC bằng góc P?
-
Bài 2 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho Hình 75, chứng minh:
a) \(\Delta IAB \backsim \Delta IDC\)
b) \(\Delta IAD \backsim \Delta IBC\)
-
Bài 3 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho Hình 76, biết \(AB = 4,\,\,BC = 3,\,\,BE = 2,\,\,BD = 6\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\)
b) \(\widehat {DAB} = \widehat {DEG}\)
c) Tam giác DGE vuông
-
Bài 4 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho Hình 77, chứng minh:
a) \(\widehat {ABC} = \widehat {BED}\)
b) \(BC \bot BE\)
Hình 77
-
Bài 5 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
a) Gọi D và Q lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh \(\Delta ABD \backsim \Delta MNQ\).
b) Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP. Chứng minh \(\Delta ABG \backsim \Delta MNK\).
-
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Cho Hình 78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)
b) Tam giác ABC vuông tại A.
-
Bài 7 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thỏa mãn \(AB = 20m,{\rm{ }}AC = 0m,\;\,\,\widehat {BAC} = 135^\circ \)?
Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A'B'C' có \(A'B' = 2cm,{\rm{ }}A'C' = 5cm,\;\widehat {B'A'C'} = 135^\circ \). Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B', C' và nhận được kết quả \(B'C'\; \approx \;6,6cm\). Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.