Bài tập 2.16 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) (2x + 3)(4x2 − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2 + 6x + 9);
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2.16
a) (2x + 3)(4x2 − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2 + 6x + 9)
= (2x + 3).[(2x)2 ‒ 2x.3 + 32)] ‒ (2x − 3).[(2x)2 + 2x.3 + 32)
= (2x)3 + 33 ‒ [(2x)3 ‒ 33]
= (2x)3 + 27 ‒ (2x)3 + 27 = 54.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
= (2x – 1).[(2x)2+ 2x.1 + 1] ‒ 8[(x + 2)(x2 ‒ x.2 + 22)]
= (2x)3 ‒ 1 ‒ 8(x3 + 23)
= 8x3 ‒ 1 ‒ 8x3 ‒ 64 = ‒65.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
