Mời các em cùng tham khảo bài học có nội dung về Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản. Đây là bài học căn bản làm nền tảng để các em giải quyết các bài toán xác suất phức tạp sau này. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
Trong trò chơi tung đồng xu, ta có:
- Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng \(\frac{1}{2}\).
- Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng \(\frac{1}{2}\).
1.2. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số
Trong trò chơi vòng quay số đã nêu, nếu k là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng \(\frac{k}{8}\).
1.3. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Trong trò chơi ngẫu nhiên, một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.
.PNG)
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc.
Các kết quả có thể của hành động trên là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Có 6 kết quả có thể.
Biến cố “Gieo được số chấm lẻ” xảy ra khi gieo được các số lẻ.
Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố là 1, 3, 5.
Suy ra có 3 kết quả thuận lợi.
Xác suất của biến cố đã cho là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Bài tập minh họa
Bài 1: Trò chơi vòng quay may mắn.
Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó
Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm"
b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm"
Hướng dẫn giải
Có 12 kết quả có thể xảy ra. Do 12 bánh xe như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 2 hình quạt 400 điểm => Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là \(P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).
b) Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm => Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là \(P(B)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\).
Bài 2: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen"
b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ"
c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng"
d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ"
Hướng dẫn giải
Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 viên kẹo như nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Do đó, xác suất của biến cố E là \(P(E)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\).
b) Có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên màu đỏ => Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố F. Do đó, xác suất của biến cố F là \(P(F)=\frac{8}{15}\).
c) Không lấy được viên kẹo màu đỏ có nghĩa là lấy viên kẹo màu đen hoặc màu trắng => Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố G => Do đó, xác suất của biến cố G là \(P(G)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\).
3. Luyện tập Bài 4 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Qua bài học này, các em sẽ có thể: Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong trường hợp các kết quả có thể là đồng khả năng.
3.1. Trắc nghiệm Bài 4 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 6 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 4 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 6 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 26 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 2 trang 27 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 1 trang 27 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 3 trang 28 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 2 trang 29 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp Bài 4 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
