Trong bài học này chúng ta sẽ làm quen với nội dung bài Hình chóp tam giác đều. Với bài học này, các em sẽ biết mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy; cách vẽ hình; tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều đồng thời áp dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán thực tiễn. Đây là một loại hình căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học tập thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
|
Hình chóp tam giác đều có: - Đáy là tam giác đều. - Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh. - Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy là đường cao. - Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn. |
.png)
1.2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
a. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
.png)
|
Diện tích xung quanh (kí hiệu là \({S_{xq}}\)) của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. \({S_{xq}} = p.d\) Trong đó: p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn. |
b. Thể tích của hình chóp tam giác đều
.png)
|
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao. \(V = \frac{1}{3}S.h\) Trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy và h là chiều cao. |
Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều sau:
.png)
Hướng dẫn giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{{3.8}}{2}.10 = 120(c{m^2})\)
\(\begin{array}{l}CD = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 3 \\OD = \frac{1}{3}CD = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\\SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt {213} }}{3}\\\end{array}\)
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.SO.\frac{1}{2}CD.AB = \frac{1}{3}.\frac{{2\sqrt {213} }}{3}.\frac{1}{2}.4\sqrt 3 .8 = \frac{{32\sqrt {71} }}{3}\).
Bài tập minh họa
Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt{300} ≈ 17,32\).
Hướng dẫn giải:
Chiều cao của đèn là: \(h=\sqrt{20^{2}-10^{2}}=10\sqrt{3} ≈ 17,32\)
Có diện tích của một mặt bên là: \(\frac{1}{2}\cdot 17,32\cdot 20=173,2\) (\(cm^{2}\))
=> Diện tích các mặt bên là: \(173,2.3=519,6\) (\(cm^{2}\)).
3. Luyện tập Bài 38 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Qua bài học này, các em sẽ có thể:
- Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều.
- Tạo lập hình chóp tam giác đều.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.
3.1. Trắc nghiệm Bài 38 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 38 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 38 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 38 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Câu hỏi trang 113 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 1 trang 114 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 114 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập trang 114 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.1 trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.4 trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
4. Hỏi đáp Bài 38 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
