Mời các em cùng tham khảo nội dung bài Hình chóp tứ giác đều. Với bài học này, các em sẽ biết mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy; cách vẽ hình; tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tứ giác đều đồng thời áp dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán thực tiễn. Đây là một loại hình căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học tập thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
|
Hình chóp tứ giác đều có: - Đáy là hình vuông. - Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung đỉnh. - Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo). |
.png)
1.2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
a. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
.png)
|
Diện tích xung quanh (kí hiệu là \({S_{xq}}\)) của hình chóp tứ giác đều bằng tích nửa chu vi đáy và trung đoạn. \({S_{xq}} = p.d\) Trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn. |
b. Thể tích của hình chóp tứ giác đều
.png)
|
Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích diện tích đáy nhân với chiều cao của nó. \(V = \frac{1}{3}S.h\) Trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy và h là chiều cao. |
Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều sau:
.png)
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{{16.4}}{2}.10 = 320(c{m^2})\).
Chiều cao của hình chóp là: \(SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{16}}{2}} \right)}^2}} = 6(cm)\).
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.6.16.16 = 512(c{m^3})\).
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Hướng dẫn giải:
a) Nửa chu vi của hình chóp là: \((10.4):2=20\).
\(Sxq=p.d=20.13=260\).
b) Diện tích đáy là: \(Sđ=10.10=100\).
=> Diện tích toàn phần là: \(260+100=360\).
Bài 2: Bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 3 cm, cao 3 cm. Tính thể tích một chiếc bánh ít.
Hướng dẫn giải:
Diện tích đáy là: \(3.3=9 (cm^{2})\).
Thể tích một chiếc bánh ít là: \(V=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 3=9\) \((cm^{2})\).
3. Luyện tập Bài 39 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Qua bài học này, các em sẽ có thể:
- Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tứ giác đều.
- Tạo lập hình chóp tứ giác đều.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
3.1. Trắc nghiệm Bài 39 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 39 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 39 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 39 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 117 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 117 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 117 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 119 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 119 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 119 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.5 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.6 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.7 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.9 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 10.10 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
4. Hỏi đáp Bài 39 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
