YOMEDIA
NONE

Toán 8 Cánh Diều Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số


Mời các em tham khảo bài giảng đến từ sách Toán 8 Cánh Diều với nội dung về Phép nhân, phép chia phân thức đại số. Bài này cung cấp cho chúng ta một số quy tắc của phép nhân chia các phân thức đại số mà các em có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. HOC247 mong rằng thông qua bài giảng này, các em sẽ có kết quả học tập tốt và đạt được thành tích cao trong học tập.

ATNETWORK
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Phép nhân các phân thức đại số

a. Quy tắc nhân hai phân thức đại số

 Muốn nhân hai phân thức đại số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}\)

 

Chú ý:

- Kết quả phép nhân hai phân thức được gọi là tích.

- Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn.

 

b. Tính chất của phép nhân phân thức

 - Giao hoán: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}\)

 - Kết hợp: \(\left( \frac{A}{B}.\frac{C}{D} \right).\frac{M}{N}=\frac{A}{B}.\left( \frac{C}{D}.\frac{M}{N} \right)\)

 - Phân phối đối với phép cộng: \(\frac{A}{B}.\left( \frac{C}{D}+\frac{M}{N} \right)=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{M}{N}\)

 - Nhân với số 1: \(\frac{A}{B}.1=1.\frac{A}{B}=\frac{A}{B}\)

 

1.2. Phép chia các phân thức đại số

a. Phân thức nghịch đảo

Nhận xét:

Phân thức \(\frac{B}{A}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{A}{B}\) với A, B là các đa thức khác 0.

 

b. Phép chia phân thức đại số

 Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\).

\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}\) (với \(\frac{C}{D}\) khác 0)

Bài tập minh họa

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) xy1x+3. x+32

b) x31x+2.2x+4x2+x+1

c) 4x2x2+1 : x+2x2+1

d) 3x12y+5 : 3x12

 

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 

 xy1x+3.x+32

=xy1x+3

=x2y+3xyx3

 

b) Ta có:

x31x+2.2x+4x2+x+1

=x1x2+x+1x+2.2x+2x2+x+1

=x1.21=2x2

 

c) Ta có:

4x2x2+1 : x+2x2+1

=4x2x2+1.x2+1x+2

=x24x2+1.x2+1x+2

=x2.x+2x2+1.x2+1x+2

=x+2

 

d) Ta có:

 3x12y+5 : 3x12

=3x12y+5.13x12

=12y+53x1

 

Bài 2. Tính giá trị biểu thức sau: x236x2+3.x2+3x6x2+3x+6

 

Hướng dẫn giải

x236x2+3.x2+3x6x2+3x+6

=x6x+6x2+3.x2+3x+6x6x+6x2+3x6x+6x6

=x6x+6x2+3.x2+3x+6x2+3x6x6x+6

=x6x+6x2+3.x2+3x+6x+6x6x+6

=x6x+6x2+3.x2+3.12x6x+6

=12

3. Luyện tập Bài 3 Chương 2 Toán 8 Cánh Diều

Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Thực hiện phép nhân và phép chia hai phân thức đại số.

- Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính toán.

3.1. Trắc nghiệm Bài 3 Chương 2 Toán 8 Cánh Diều

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 2 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK Bài 3 Chương 2 Toán 8 Cánh Diều

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 2 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 1 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 2 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 3 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập 3 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 1 trang 47 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 4 trang 48 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 6 trang 48 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 2 Toán 8 Cánh Diều

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NONE
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON