Giải bài 9 trang 47 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hướng dẫn giải

- Dựa vào các câu thơ 5, 6, 7 ta suy ra số đèn chia hết cho 5, chia 7 dư 2, chia chín dư 4.

- Gợi ý cuối cùng ta có số đèn từ 600 đến 700 chiếc.

Lời giải chi tiết

Gọi số đèn hoa là x(chiếc, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì:

Kết năm, chẵn số đèn này

Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa

Chín đèn thời bốn ngọn dư

Suy ra: số đèn chia hết cho 5, chia 7 dư 2, chia chín dư 4.

=> \(x \vdots 5;\,\left( {x - 2} \right) \vdots 7;\,\,\left( {x - 4} \right) \vdots 9\)

Ta có: \(\left( {x - 2} \right) \vdots 7;\,\,\left( {x - 4} \right) \vdots 9\)=> \(\left( {x + 5} \right) \vdots 5\); \(\left( {x - 2 + 7} \right) \vdots 7;\,\,\left( {x - 4 + 9} \right) \vdots 9\)

\( =  > \left( {x + 5} \right) \vdots 5;\,\,\left( {x + 5} \right) \vdots 7;\,\,\left( {x + 5} \right) \vdots 9\)

\( =  > \left( {x + 5} \right) \in BC\left( {5;\,\,7;\,\,9} \right)\)

Mà 5; 7 và 9 là các số đôi một  nguyên tố cùng nhau nên BCNN(7; 9) = 5.7.9 = 315.

=> BC(5; 7; 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945;…}

=> (x + 5)\( \in \) {0; 315; 630; 945;…}

=> x\( \in \){310; 625; 940;…} Do \(x \in {\mathbb{N}^*}\)

Mà 600 < x< 700 nên x = 625.

Vậy có 625 chiếc đèn hoa.

-- Mod Toán 6 HỌC247