Giải bài 5 trang 36 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hướng dẫn giải

a) Từ đề bài ta suy ra x là ước chung của 60 và 100. Từ đó lấy các ước chung lớn hơn 6.

b) Từ đề bài ta suy ra x là bội chung của 10, 12 và 18. Từ đó lấy các bội chung lớn hơn 0 nhỏ hơn 300.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x\)nên x là một ước chung của 60 và 100 hay x là ước của UCLN(60,100)

Ta có: \(60 = {2^2}.3.5;\quad 100 = {2^2}{.5^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(60,100) = {2^2}.5 = 20\\ \Rightarrow x \in U(20) = \left\{ {1;2;4;5;10;20} \right\}\end{array}\)

Do x > 6 nên \(x = \left\{ {10;20} \right\}\).

b) Vì \(x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18\)nên x là một bội chung của 10; 12 và 18 hay x là bội của BCNN(10,12,18)

Ta có: \(10 = 2.5;\quad 12 = {2^2}.3;\quad 18 = {2.3^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN(10,12,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow x \in B(180) = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\end{array}\)

Do 0 < x < 300 nên \(x = 180.\)

-- Mod Toán 6 HỌC247