Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài 32: Điểm và đường thẳng

Trong hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?

Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.

- Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

- Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?

Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.

Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như hình 8.5. Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?

Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong hình 8.7.

Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong hình 8.8:

a) Ba điểm A, B, C có thằng hàng không?

b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?

Trên sân vận động, người ta cùng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy?

Em hãy quan sát các hình ảnh sau:

a) Hai thanh ray đường tàu (H. 8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?

b) Hai con đường (H.8.9b) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?

Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế

Đánh dấu ba điểm phân biệt A,B và C trên 1 tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.

a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?

b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhu và giao điểm của chúng

Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d.  Tìm điểm C thuộc d sao cho A,B,C thẳng hàng. Khi nào thì không tìm được điểm C như vậy?

Quan sát hình 8.11.

a. Giao điểm của hai đường thẳng a và b là những điểm nào?

b. Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời câu hỏi bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.

Xem hình 8.12 và trả lời:

a. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

b. Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.

c. Bốn điểm A,B,C và S có thẳng hàng không?

Cho bốn điểm A,B,C và D như hình vẽ dưới đây.

Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng

Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên A,B,C,D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng :

1. D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng

2. Ba điểm A,B,C thẳng hàng

3. Ba điểm B,D,E thẳng hàng.

Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau

Quan sát Hình 8.8

Dùng kí hiệu để trả lời câu hỏi: điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào?

Quan sát Hình 8.8

Hãy kể một tên khác của đường thẳng AB.

Quan sát Hình 8.8

Đường thẳng d cắt những đường thẳng nào? Với mỗi trường hợp, hãy nêu tên của giao điểm.

Quan sát Hình 8.8

Hai đường thẳng d₁ và d₂ có song song với nhau không, tại sao?

Vẽ hình thể hiện các quan hệ:

Đường thẳng d và hai điểm A \( \in \) d và B \( \notin \) d.

Vẽ hình thể hiện các quan hệ:

Hai đường thẳng a, b và hai điểm M, N sao cho M \( \in \) a, M \( \in \) b, N \( \in \) b.

Vẽ hình thể hiện các quan hệ:

Ba đường thẳng a,b,c cùng đi qua điểm S; Ba điểm A \( \in \) a, B\( \in \) b, C \( \in \) c thẳng hàng.

Vẽ Hình 8.9.

Vẽ các đường thẳng AE, BD, BF, EC, AF và DC.

Vẽ Hình 8.9.

Xác định các giao điểm I của AE và BD, J của BF và EC, K của AF và DC.

Kiểm tra xem ba điểm I, J,và K trong bài 8.9 có thẳng hàng không. Em đã kiểm tra bằng cách nào?

Cho Hình 8.10.

a) Kiểm tra xem hai đường thẳng AB và CD có song song với nhau không. Làm tương tự đối với hai đường thẳng AD và BC.

b) Tìm điểm I sao cho ba điểm A, I, C thẳng hàng, ba điểm B, I, D cũng thẳng hàng.

Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Vẽ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Vẽ năm đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Cho hai đường thẳng m,n và hai điểm A,B không nằm trên hai đường thẳng đó. Hãy tìm điểm M thuộc đường thẳng m và điểm N thuộc đường thẳng n sao cho bốn điểm M,N,A,B cùng nằm trên một đường thẳng. Khi nào thì không tìm được các điểm M và N như thế?