Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\frac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.

\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\)

Một hình chữ nhật có diện tích \(\frac{{48}}{{35}}\) m² và có chiều dài là \(\frac{6}{5}\) m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Tính.

a) \(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7}\)      

b) \(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}}\)

c) \(4:\frac{{ - 2}}{5}\)        

d) \(\frac{{15}}{{ - 8}}:6\)

Tính giá trị của biểu thức.

a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)

c) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\)

Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân A E phân số?

Hoàn thành bảng nhân và bảng chia sau đây:

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(\frac{{10}}{{ - 13}}:\frac{{ - 4}}{{13}}.\frac{{11}}{{ - 10}};\)

b) \(\frac{{ - 3}}{{17}}.\left( {\frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{ - 34}}{{21}}} \right);\)

c) \(\frac{{105}}{{146}}.\frac{6}{{ - 5}} + \frac{{105}}{{146}}.\frac{{ - 5}}{8};\)

d) \(\frac{{ - 5}}{8}.\frac{{25}}{{111}} + \frac{{25}}{{111}}.\frac{3}{{ - 10}};\)

Tìm x, biết:

a) \(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}};\)              

b) \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};\)

c) \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}};\)

d) \(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}};\)

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{{17}}{4}\)m còn chiều rộng là \(\frac{7}{2}\)m thì có điện tích bao nhiêu mét vuông? Một chữ nhật khác có cùng diện tích như hình chữ nhật đã nêu nhưng chiều dài là \(\frac{{11}}{2}\)m thì có chu vi bao nhiêu mét?

Hai thửa đất hình chữ nhật liền kề nhau có chung chiều dài là \(\frac{{1905}}{4}\)m còn chiều rộng lần lươt là \(\frac{{497}}{2}\)m và  \(\frac{{503}}{8}\)m. Người ta gộp hai thửa đất trên thành một thửa đất cho thuận tiện sản xuất. Vẽ hình minh họa sơ đồ thửa đất sau khi gộp và tính diện tích của nó.