Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Đạo hàm

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương V - Toán 11 về Chương 5 Đạo hàm online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

  • Câu 1:

    Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - x + 5\) bằng biểu thức nào dưới đây?

    • A. -x2+x-1
    • B. -x2+2x-1
    • C. -x2+x+1
    • D. -x2+x+5
  • Câu 2:

    Đạo hàm của hàm số f(t)=a3t4-2at2+3t-5a bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. 4a3t3-4at+3
    • B. 3a2 t4-2t2-5
    • C. 12at3-4at-2
    • D. 4a3t3-4at-5
  • Câu 3:

    Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \(\frac{{ - 11}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}\)
    • B. \(\frac{7}{{\begin{array}{*{20}{l}}
      {{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}
      \end{array}}}\)
    • C. \(\frac{-7}{{\begin{array}{*{20}{l}}
      {{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}
      \end{array}}}\)
    • D. \(\frac{{  11}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}\)
  • Câu 4:

     Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{ - 2x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \(\frac{{ - 4{x^2} + 4x + 5}}{{ - 2x + 1}}\)
    • B. \(\frac{{ - 4{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}}\)  
    • C. \(\frac{{ - 12{x^2} + 16x - 11}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}}\)
    • D. \(\frac{{ - 6{x^2} + 7x + 1}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}}\)
  • Câu 5:

     Đạo hàm cuả hàm số \(y = \left( {\frac{3}{x} - 2x} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \(\frac{{ - 3}}{{2x\sqrt x }} - 3\sqrt x  + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
    • B. \(\frac{{ - 9}}{{2x\sqrt x }} - \sqrt x  + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
    • C. \(\frac{{ - 3}}{{2x\sqrt x }} + 3\sqrt x  + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
    • D. \(\frac{3}{{2x\sqrt x }} + 3\sqrt x  + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
  • Câu 6:

    Đạo hàm của hàm số \(y = x\cos 2x - \frac{{\sin 3x}}{x}\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \({\rm{cos}}2x + 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x - \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
    • B. \({\rm{cos}}2x - 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x - \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
    • C. \({\rm{cos}}2x + 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x + \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
    • D. \({\rm{cos}}2x + 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x - \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
  • Câu 7:

    Đạo hàm của hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t + \tan t}}{{t - 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \(\frac{{{{\tan }^2}t.\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
    • B. \(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 1} \right)\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
    • C. \(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t - \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
    • D. \(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
  • Câu 8:

    Cho hàm số f(x)=|x-1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

    • A.  f(x) có đạo hàm tại x=1
    • B.  f(x) liên tục tại x=1
    • C. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1
    • D. f(1)=0
  • Câu 9:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{2}{3}m{x^3} + 2mx - 5x\)

    Tập hợp các giá trị của m sao cho \(f'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt là:

    • A. \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
    • B. \(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
    • C. \(R\backslash \left\{ 5 \right\}\)
    • D. \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 5 \right\}\)
  • Câu 10:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} \). Giá trị của \(x.f\left( 1 \right) - \left( {x - 1} \right).f'\left( 1 \right) - 16f''\left( 1 \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \(\frac{{9x + 1}}{4}\)
    • B. \(\frac{{9x - 3}}{4}\)
    • C. \(\frac{{7x + 3}}{4}\)
    • D. \(\frac{{7x - 1}}{4}\)
  • Câu 11:

    Cho hàm số f(x)=x3+(m-1) x2+3x+2. Tập hợp các giá trị của m sao cho f'(x) > 0,∀x∈R là:

    • A. (-2;4)
    • B.  [-2;4]
    • C.  (-∞;2)∪(4;+∞) 
    • D. (-∞;2]∪[4;+∞)
  • Câu 12:

    Cho parabol có phương trình y=x2-5x+6. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol biết tiếp điểm có hoành độ x = 2

    • A. y = -x+2
    • B.  y = -x
    • C. y = -x-2
    • D. y = 0
  • Câu 13:

    Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S=t3-5t2-9t+3, t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t = 2s là:

    • A. 2
    • B. -5
    • C. -27
    • D. 22
  • Câu 14:

    Đạo hàm cấp 2016 của hàm số y= sinx bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. cosx
    • B. sinx
    • C. -sinx
    • D. -cosx
    • A. 24(sin3x+cos3x)-24(sin5x+cos5x)
    • B. 24(sin3x-cos3x)-24(sin5x+cos5x)
    • C. 2
    • D. 0