Hỏi đáp về Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Giải bất phương trình:

\(C_x^2\) + \(C_x^4\) + .... + \(C_x^{2n}\) \(\ge\) \(2^{2003}\) - 1, x \(\in\) N^*

Giải phương trình

\(C_n^4\)+\(C_n^5\)= 3\(C_{n+1}^6\)

Giải bất phương trình:

\(C_{n+2}^{n-1}\) + \(C_{n+2}^n\) > \(\frac{5}{2}\)\(A_n^2\)

Cho đa giác đều \(A_1A_2.....A_n,\) (\(n\ge2\), n nguyên) nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh trong 2 n điểm \(A_1,A_2,....,.A_{2n}\) gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm \(A_1A_2.....A_n\). Tìm n

Cho tập hợp A gồm n phần tử \(\left(n\ge4\right)\). Biết rằng số tập hợp con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con gồm 2 phần tử của A. Tìm  \(k\in\left[1,2,.....,n\right]\) sao cho số tập con gồm k phần tử của tập hợp A là lớn nhất.

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp T, 4 học sinh lớp L và 3 học sinh lớp H. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

tìm n thuộc số nguyên dương để \(C^0_n+2C^1_n+2^2C^2_n+...+2^nC^n_n=243\)

bài 7: đôi ngũ hsg trường có 18 hs có 7 hs khối 12,,6 học sinh lớp 11 và 5 học sinh khối 10. hỏi có bao nhiêu các cử 8hs đi thi sao mõi khối ít nhất 1 e

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam, 1 nữ.

Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2.

Giải bất phương trình

\(A_n^3\) +2 \(C_n^{n-2}\)\(\le\) 9n                  (1)

Giải bất phương trình hai ẩn n, k với n,k \(\ge\) 0

\(\frac{P_{n+5}}{\left(n-k\right)!}\) \(\le\) 60\(A_{n+3}^{k+2}\)                            (1)

Giải phương trình:

C^y_x+1 :C^y+1_x:C^y-1_x= 6:5:2

Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn : Toán, lí, hóa, sinh, văn , sử , địa và Tiếng Anh. Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm 3 môn trong kì thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn. Hỏi trường Đại học có bao nhiêu phương án tuyển sinh ?

Cho một đa giác lồi có 20 đường chéo . Tính số giao điểm của các đường chéo của đa giác đó

1 nhóm gồm 8 nam 11 nữ đi cắm trại hỏi có bao nhiêu cách chia ra làm 2 đội một đội có 10 người đội kia có 9 người sao cho mỗi đội có ít nhất 5 nữ

Đội văn nghệ của một trường có 12 học sinh, gồm 5 em lớp A, 4 em lớp B và 3 em lớp C. Cần chọn ra 4 em đi biểu diễn sao cho 4 bạn này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

chứng minh rằng:

. (n là số tự nhiên)

Một hộp đựng 15 viên bị khác nhau gòm 4 bo đpr, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu

• A. 465
• B. 456
• C. 654
• D. 645

tu tap a =(0,1,2,3,4,5) lap duoc bao nhieu so tu nhien co 4 chu so khac nhau ma chu so 2 luan dung canh chu so 3 

\(\frac{5}{C_{5}^{x}}-\frac{2}{C_{6}^{x}}=\frac{14}{C_{7}^{x}}\)

Giải phương trình

\(C_{n-1}^{4}- C_{n-1}^{3}- \frac{5}{4} A_{n-2}^{2}\) =0

Giải phương trình

Tìm \(n \in N,\) biết \(C_{n+1}^{1}+3C_{n+2}^{2}=C_{n+1}^{3}\)