Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Đại số & Giải tích 11

A. \( - \dfrac{1}{2}\)    B. \(\dfrac{1}{5}\)     C. \(\dfrac{1}{3}\)    D. \(\dfrac{1}{4}\)

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {{x^2} + 3x + 7} \right)\)       

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 10}  - x} \right)\) 

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3x - 2} \right)\)  

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left| {x - 3} \right|\)

A. Hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\)       

B. Hàm số gián đoạn tại \(x = 2020\)

C. Hàm số liên tục tại \(x = 2\)          

D. Hàm số gián đoạn tại \(x = 2\)

A. \(\lim \dfrac{{n + 3}}{{n + 2}}\)          

B. \(\lim {\left( {\dfrac{{2019}}{{2020}}} \right)^n}\)                   

C. \(\lim {2^n}\)            

D. \(\lim {n^4}\)

A. \( - 3\)     B. \(0\)        C. \(5\)        D. \(1\)

Tính giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}}  - 2\sqrt {{x^2} + x}  + x} \right)\).

Cho hàm số như sau \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{3{\rm{x}} + 1}}{{ - x + 1}}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \({\rm{d}}:x - 4y - 21 = 0\).

Hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\sqrt {1 + {x^2}} \)

Hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)

Tìm tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + x}  - 2}}{{x - 1}};x > 1\\m{\rm{x}} - \dfrac{5}{4};x \le 1\end{array} \right.\) liên tục tại \({{\rm{x}}_0} = 1\)

Hã tính giới hạn sau đây:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} } \right) - x\)

Hã tính giới hạn sau đây:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}\)

A. \(m \in \mathbb{R}\). 

B. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\)           

C. \(m \in \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\). 

D. \(m \in \left\{ {0;\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\).

A. \(36\)                       B. \(27\)                      

C. \(\dfrac{{27}}{2}\)             D. \(4\).

I. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).          

II. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

III. Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1\).

IV. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) .

A. \(0\).     B. \(1\).        C. \(2\).          D. 3.

A. \(\left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right)\).  B. \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).   C. \(\left( { - \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right)\).  D. \(\left( {1;2} \right)\).

A. \(8\).        B. \( - 10\).       C. \( - 8\).        D. \(10\).

A. \(a = 0\) \(\).      B. \(a = 1\).     

C. \(a = 4\).     D. \(a = 3\) .

A. \( - \infty \).      B. \(0\).       C. \(\dfrac{1}{6}\) .    D. \( + \infty \) \(\).

Khi đó xét dấu \(f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)\).

A. \(f'\left( {{x_1}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\) 

B. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) = 0\).

C. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\).

D. \(f'\left( {{x_1}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) < 0\).

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\). 

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \dfrac{L}{M}\).   

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\).

A. \(a = 3\) .    B. \(a = 0\) \(\).            C. \(a = 6\).     D. \(a = 4\).

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).          

B. \(\overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {DC} \).     

C. \(\overrightarrow {AC}  \bot \overrightarrow {BD} \).        

D. \(\overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {BC} \).

A. \( - \infty \) .           B. \( + \infty \) \(\).      C. \(6\).      D. \(4\).