Hỏi đáp về Hai mặt phẳng song song

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng nào song song với OI

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng. Gọi M, N là trung điểm của AB và BE.a)Chứng minh rằng: MN // mặt phẳng (CDE) b)Trên các đoạn AC và EF lần lượt lấy P, Q sao cho AP = 1/3 AB, BQ = 1/3 BF. Chứng minh rằng PQ // mặt phẳng (CDEF)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'
M,N: trung điểm của AB, AD
O: tâm hình bình hành BCC'B'
1) xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi (MNO)
2) tìm giao điểm của A'C' và (MNO)

Cho hình chóp s.abcd là hình bình hành có tâm o

Gọi m, n lần lượt là trung điểm cạnh sa,ab

A, tìm giao tuyến của mp(SAC)và(SBD)

B,cm (omn)//(sbc)

C, timf giao điểm của DM và ( SBC)

Bài 3 (SGK trang 71)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA') và (B'D'C) song song với nhau

b) Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua trọng tâm \(G_1;G_2\) của hai tam giác BDA' và B'D'C

c) Chứng minh \(G_1;G_2\) chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau

d) Gọi O và I lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và AA'C'C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A'IO) với hình hộp đã cho

Bài 2 (SGK trang 71)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'

a) Chứng minh rằng AM song song với A'M'

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AB'C') với đường thẳng A'M

c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C')

d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM'M)

     Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB'C'