Bài tập 6 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

a) Giao tuyến của \(\left( {BEF} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\):

Ta có: \(B \in \left( {BEF} \right) \cap \left( {ABC} \right)\).

Mặt khác, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}E \in \left( {BEF} \right)\\E \in AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow E \in \left( {BEF} \right) \cap \left( {ABC} \right)\).

Như vậy giao tuyến của \(\left( {BEF} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là đường thẳng \(BE\).

Giao tuyến của \(\left( {BEF} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\):

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}F \in \left( {BEF} \right)\\F \in CD \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow F \in \left( {BEF} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).

Mặt khác, \(\left\{ \begin{array}{l}E \in \left( {BEF} \right)\\E \in AC \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow E \in \left( {BEF} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).

Như vậy giao tuyển của \(\left( {BEF} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là đường thẳng \(EF\).

Giao tuyến của \(\left( {BEF} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\):

Ta có: \(B \in \left( {BEF} \right) \cap \left( {BCD} \right)\).

Mặt khác, \(\left\{ \begin{array}{l}F \in \left( {BEF} \right)\\F \in CD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow F \in \left( {BEF} \right) \cap \left( {BCD} \right)\)

Như vậy giao tuyển của \(\left( {BEF} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là đường thẳng \(BF\).

b) Trên mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\), lấy \(K\) là giao điểm của \(AD\) và \(EF\).

Ta có: \(\left\{ K \right\} = AD \cap EF\), mà \(EF \subset \left( {BEF} \right)\).

Suy ra \(\left\{ K \right\} = AD \cap \left( {BEF} \right)\), tức \(K\) là giao điểm của \(AD\) và \(\left( {BEF} \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247