Bài tập 40 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Do hình hộp là hình lăng trụ, các mặt bên là hình bình hành nên ta có \(ADD'A'\) và \(DCC'D'\) là các hình bình hành.

Ta có: \(A' \in \left( {ADD'A'} \right) \cap \left( {BA'C'} \right)\).

Nên hai mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) và \(\left( {BA'C'} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.

Chứng minh tương tự, hai mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\) và \(\left( {DCD'} \right)\) không song song với nhau, và hai mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) cũng không song song với nhau.

Nhận xét rằng tứ giác \(ACC'A'\) có \(AA' = CC'\) và \(AA'\parallel CC'\) nên nó là hình bình hành.

Suy ra \(A'C'\parallel AC\).

Do \(AC \subset \left( {AD'C} \right)\) nên \(A'C'\parallel \left( {AD'C} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(BC'\parallel \left( {AD'C} \right)\).

Như vậy \(\left( {BA'C'} \right)\parallel \left( {AD'C} \right)\).

Đáp án đúng D.

-- Mod Toán 11 HỌC247