Bài tập 20 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

a) Ta có: \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^3} - 9{x^2} + 24x} \right)^\prime } < 0\)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 18x + 24 < 0 \\\Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)

\( \Leftrightarrow 2 < x < 4.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {2;4} \right).\)

b) Ta có: \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_5}\left( {x + 1} \right)} \right)^\prime } < 0 \)

\(\Leftrightarrow - \frac{1}{{ln5.{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} < 0\)

\( \Leftrightarrow ln5.{\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \\\Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \\\Leftrightarrow x + 1 > 1 \\\Leftrightarrow x > 0.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)

-- Mod Toán 11 HỌC247