Tin học 8 Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra

- Sử dụng chế độ tính toán chính xác trên cửa sổ CAS.

- Một số lệnh làm việc chính với đa thức;

Cú pháp lệnh	Ý nghĩa
Factor[< đa thức >]	Khai triển đa thức thành tích các thừa số trong phạm vi các số hữu tỉ
iFactor[< đa thức >]	Khai triển đa thức thành tích các thừa số trong phạm vi các số vô tỉ
Expand[< đa thức >]	Khai triển biểu thức tính toán đa thức
Simplify[< đa thức >]	Rút gọn biểu thức tính toán đa thức
Div[< đa thức1 >,< đa thức 2 >]	Cho thương của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2
Mod[< đa thức1 >,< đa thức 2 >]	Cho số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2
Division[< đa thức1 >,< đa thức 2 >]	Cho thương và số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2.

- Ví dụ:

- Nhập trực tiếp phân thức cần tính toán trên dòng lệnh cửa sổ CAS

- Phần mềm sẽ tự động tính toán và rút gọn phân thức nếu được.

- Ví dụ:

- Sử dụng các lệnh để giải phương trình và bất phương trình

- Cú pháp:

+ Solve[< phương trình x >] hoặc Solve[< bất phương trình x >] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình

+ Solutions[< phương trình x >]

hoặc Solutions[< bất phương trình x >] cho kết quả là tất cả các giá trị nghiệm của phương trình, bất phương trình.

- Ví dụ:

- Hai câu lệnh trên cũng có thể được dùng để giải các phương trình bậc cao hơn.

- Tất cả các công cụ( đại số và hình học) của GeoGebra đều có chức năng chính là thiết lập các đối tượng toán học thông qua các quan hệ toán học.

a. Công cụ tạo điểm

- Chọn công cụ tạo điểm  để tạo các điểm tự do và điểm phụ thuộc.

- Cách tạo các điểm trong Geogebra

b. Công cụ tạo đoạn thẳng , đường thẳng , tia 

Các công cụ này đều có chung đặc điểm là phải đi qua 2 điểm cho trước, thao tác là nháy chuột lần lượt lên 2 điểm này

c. Công cụ vẽ các đường song song, phân giác, vuông góc, trung trực

Các công cụ tạo đường như hình dưới đây

d. Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng lệnh

- Tạo ra đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh bằng cách nhập vào dòng lệnh như sau: a:= 1.

- Phần mềm sẽ tạo ra 1 đối tượng số tự do có tên là a, giá trị bằng 1. Bây giờ chúng ta tạo ra các đối tượng khác phụ thuộc vào a.

- Ví dụ: b:=a/2; c:=a2.

- 2 công cụ chính:

+ Lấy đối xứng trục

+ Lấy đối xứng tâm

a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và 1 cạnh bên

- B1: vẽ cạnh đáy và 1 cạnh bên

- B2: vẽ đường trung trực cho cạnh đáy

- B3: tạo điểm đối xứng của điểm D qua đường trung trực, ta được D′

- B4: nối D với D′, F với D′ và ẩn đường trung trực

b. Vẽ hình bình hành, biết 1 cạnh và tâm

- B1: vẽ 1 cạnh và 1 tâm

- B2: lấy đối xứng 2 điểm đầu và cuối của cạnh trên qua tâm

- B3: nối các điểm lại với nhau và ẩn tâm đi.

a) Vẽ hình vuông biết 1 cạnh

- B1: vẽ đoạn thẳng là cạnh cho trước của hình vuông

- B2: Sử dụng công cụ đường vuông góc vẽ 2 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho và đi qua 2 điểm đầu mút.

- B3: sử dụng công cụ vẽ đường tròn lấy 2 điểm đầu mút làm tâm vẽ và đường tròn đi qua đỉnh còn lại

- B4: xác định giao điểm, sau đó ẩn 2 đường tròn và 2 đường vuông góc đi

- B5: nối 4 điểm lại với nhau để thành hình vuông.

b. Vẽ hình thang cân biết trước 1 cạnh đáy và 1 cạnh bên

- B1: cho trước 2 cạnh của hình thang cân với 3 đỉnh tự do

 

- B2: vẽ đường song song từ 1 đỉnh trên( D) với cạnh đáy(EK)

 

- B3: dùng công cụ vẽ đường tròn vẽ 1 đường tròn có tâm là đỉnh ở đáy (K) và bán kính bằng độ dài cạnh bên(ED = g)

 

- B4: xác định giao điểm của đường tròn và đường thẳng kẻ song song.

 

- B5: ẩn các đường không cần thiết, nối các điểm lại với nhau.

 

c. Chia 3 một đoạn thẳng

- B1: vẽ 1 đoạn thẳng AM

 

- B2: vẽ đường tròn có tâm là đỉnh bên trái( A) và bán kính là AM/3 = f/3

- B3: vẽ đường tròn mới với tâm( B) là giao điểm của đường tròn vừa nãy( đường tròn s) với đoạn AM, và đường tròn mới( t) đi qua điểm bên trái(A)

 

- B4: xác định giao điểm mới( N). và ẩn các đường không cần thiết ta sẽ có đoạn thẳng được chia làm 3 phần bằng nhau.

 

Bài tập 1: Kết quả của câu lệnh Mod[x² + 2, x + 1] là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Lệnh Mod[< đa thức 1 >, < đa thức 2 >] là cho số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2. Mà (x² + 2):(x + 1) = x – 1 và dư 3

Bài tập 2: Trong phần mềmGeogebra, khi gõ lệnh Slove[2x – 2 = 0] kết quả đưa ra là gì?

Hướng dẫn giải:

Cú pháp: Slove[< phương trình x >] hoặc Slove[< bất phương trình x >] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.

Nên nghiệm của phương trình 2x – 2 = 0 --> x = 1

Sau khi học xong các em cần ghi nhớ:

- Tính toán với đa thức, phân thức đại số, giải phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn với GeoGebra.

- Vẽ hình phẳng theo nội dung hình học 8.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Tin học 8 Bài 11 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Màn hình làm việc chính của phần mềm GeoGebra gồm các thành phần nào?

  • A. Bảng chọn
  • B. Thanh công cụ
  • C. Khu vực thể hiện các đối tượng
  • D. Tất cả ý trên

• Câu 2:

  Phần mềm GeoGebra là phần mềm như thế nào?

  • A. Giúp luyện gõ bàn phím nhanh và chính xác
  • B. Giúp vẽ hình chính xác
  • C. Có khả năng vẽ hình học động
  • D. Cả đáp án B và C

• Câu 3:

  Để thoát khỏi phần mềm, em chọn cách nào sau đây?

  • A. File -> Exit
  • B. Alt + F4 
  • C. Hồ sơ -> Đóng
  • D. Cả B và C đều được

Câu 4- 10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Tin học 8 Bài 11 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 1 trang 101 SGK Tin học 8

Bài tập 2 trang 101 SGK Tin học 8

Bài tập 3 trang 102 SGK Tin học 8

Bài tập 4 trang 102 SGK Tin học 8

Bài tập 5 trang 102 SGK Tin học 8

Bài tập 6 trang 102 SGK Tin học 8

Bài tập 7 trang 102 SGK Tin học 8

Bài tập 8 trang 102 SGK Tin học 8

Bài tập 9 trang 103 SGK Tin học 8

Bài tập 10 trang 103 SGK Tin học 8

Bài tập 11 trang 103 SGK Tin học 8

Bài tập 12 trang 103 SGK Tin học 8

Bài tập 13 trang 103 SGK Tin học 8

Bài tập 14 trang 104 SGK Tin học 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Tin học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!