Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 181720
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là đoạn nào dưới đây?
- A. [-1; 1]
- B. [-2; 2]
- C. [-3; 3]
- D. [-4; 4]
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 181723
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là gì?
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. Cả A và B
- D. Đáp án khác
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 181728
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là giá trị nào sau đây?
- A. 2
- B. \(- \dfrac{1}{3}\)
- C. \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 181741
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) bằng bao nhiêu?
- A. 0
- B. \(2\pi\)
- C. \(4\pi\)
- D. \(6\pi\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 181747
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\)
- A. \(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 181801
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
- A. \(\pi\)
- B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 181804
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\).
- A. \(M = 2, m = -2\)
- B. M = 1, m = 0
- C. M = 4, m = -1
- D. M = 2, m = -1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 181809
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
- D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 181811
Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
- A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 181814
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
- A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
- B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
- C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
- D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 181815
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
- A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
- B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
- C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
- D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 181829
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 181841
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là giá trị nào dưới đây?
- A. \(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
- D. Vô nghiệm
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 181874
Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?
- A. 15
- B. 20
- C. 72
- D. 36
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 181875
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\).
- A. n = 3
- B. n = 6
- C. n = 4
- D. n = 8
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 181876
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?
- A. 6
- B. 72
- C. 720
- D. 144
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 181880
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\).
- A. 59136
- B. 213012
- C. 12373
- D. 139412
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 181882
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
- A. \((C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4\)
- B. \((C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4\)
- C. \(C_{11}^2.C_{12}^2\)
- D. \(C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 181895
Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là giá trị nào dưới đây?
- A. 140
- B. 560
- C. 1120
- D. 70
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 181898
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
- A. \(\dfrac{1}{{560}}\)
- B. \(\dfrac{9}{{40}}\)
- C. \(\dfrac{1}{{28}}\)
- D. \(\dfrac{{143}}{{280}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 181912
Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là bao nhiêu?
- A. 8
- B. 6
- C. 9
- D. 10
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 181916
Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?
- A. 66
- B. 121
- C. 132
- D. 54
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 181922
Trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3},(x > 0)\) là giá trị nào dưới đây?
- A. 60
- B. 80
- C. 160
- D. 240
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 181930
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?
- A. 48
- B. 42
- C. 46
- D. 50
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 181933
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
- A. 1300
- B. 1440
- C. 1500
- D. 1600
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 181960
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là điểm nào dưới đây?
- A. B
- B. C
- C. D
- D. A
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 181963
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành điểm nào dưới đây?
- A. \(A'\left( {3;0} \right)\)
- B. \(A'\left( { - 3;0} \right)\)
- C. \(A'\left( { - 1;3} \right)\)
- D. \(A'\left( { - 1;6} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 181968
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
- A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
- B. \(\Delta ':x + 2y = 0\)
- C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
- D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 181971
Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}\)
- B. \(\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi\)
- C. \(\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi\) với \(0 \le \varphi \le \pi\)
- D. AM = A'M'
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 181972
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\).
- A. A'(1; - 2)
- B. A'(2;1)
- C. A'( - 2;1)
- D. A'( - 2; - 1)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 182011
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của (C) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình là đáp án nào dưới đây?
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 182013
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}\)
- B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
- C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}\)
- D. \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 182019
Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
- D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 182025
Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm I(1;2), góc \(- {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
- A. d': 3x + y - 8 = 0
- B. d': x + y - 8 = 0
- C. d': 2x + y - 8 = 0
- D. d': 3x + 2y - 8 = 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 182027
Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
- D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 182044
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?
- A. Phép vị tự.
- B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
- C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
- D. Phép dời dình, phép vị tự.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 182083
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và (SBD).
- A. I với \(I = AM \cap SO\)
- B. I với \(I = AM \cap BC\)
- C. I với \(I = AM \cap SB\)
- D. I với \(I = AM \cap BC\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 182089
Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. MG // (ABC)
- B. MG // (ABD)
- C. MG // CD
- D. MG // BD
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 182095
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. d qua S và song song với BC
- B. d qua S và song song với CD
- C. d qua S và song song với AB
- D. d qua S và song song với BD
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 182103
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
- B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau.
- D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
