Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 CTST năm 2023 - 2024 Trường THPT Diên Hồng

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 454744

  Tính giá trị biểu thức sau: \(P = {\cos ^2}\frac{\pi }{3} - \tan \frac{\pi }{4} + {\cot ^2}\frac{\pi }{6} + \sin \frac{\pi }{2}\)?

  • A. \(\frac{9}{4}\)
  • B. \(\frac{{13}}{4}\)
  • C. \(\frac{{17}}{4}\)
  • D. \(\frac{{19}}{4}\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 454748

  Cho \(D = {\tan ^2}\frac{\pi }{8}.\tan \frac{{3\pi }}{8}.\tan \frac{{5\pi }}{8}\). Chọn đáp án đúng?

  • A. \(D = - 1\)
  • B. \(D = 1\)
  • C. \(D = \frac{1}{2}\)
  • D. \(D = 0\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 454751

  Chọn khẳng định đúng?

  • A. \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = \frac{3}{4} - \frac{{\cos 4\alpha }}{4}\)
  • B. \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = - \frac{3}{4} + \frac{{\cos 4\alpha }}{4}\)
  • C. \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = \frac{3}{4} + \frac{{\cos 4\alpha }}{4}\)
  • D. Cả A, B, C đều sai.

• Câu 4: Mã câu hỏi: 454755

  Chọn đáp án đúng trong các câu bên dưới?

  • A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + T} \right) = f\left( { - x} \right)\)
  • B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + 2T} \right) = 2f\left( x \right)\)
  • C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x - 2T} \right) = 2f\left( x \right)\)
  • D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 454758

  Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng ^oC) vào thời điểm t giờ trong 1 ngày ở thành phố X được cho bởi hàm số \(T = 22 + 4\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\). Để bảo quản các tác phẩm nghệ thuật, hệ thống điều hòa của một bảo tàng tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 24^oC trở lên. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, xác định khoảng thời gian t trong ngày \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) hệ thống điều hòa được bật?

  • A. 12 giờ đến 20 giờ
  • B. 11 giờ đến 20 giờ
  • C. 11 giờ đến 19 giờ
  • D. 12 giờ đến 19 giờ

• Câu 6: Mã câu hỏi: 454762

  Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt \(5\sin x - 3 = 0\) với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?

  • A. \(x \approx 0,64 + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
  • B. \(x \approx \pi - 0,64 + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
  • C. Cả A và B đều đúng
  • D. Cả A và B đều sai

• Câu 7: Mã câu hỏi: 454768

  Phương trình \(\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = a\) có nghiệm khi nào?

  • A. \(a \ge \frac{{ - 1}}{2}\)
  • B. \(a \le 2\)
  • C. \(\frac{{ - 1}}{2} \le a \le \frac{5}{2}\)
  • D. \(\frac{{ - 1}}{2} \le a \le 2\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 454770

  Một chồng cột gỗ được xếp thành các hàng, 2 hàng liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ (hình bên). Gọi \({u_n}\) là số cột gỗ nằm ở hàng thứ n tính từ trên xuống và cho biết hàng trên cùng có 14 cột gỗ. CT số hạng tổng quát của dãy số \({u_n}\) là?

  • A. \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\)
  • B. \({u_n} = 14 + n\)
  • C. \({u_n} = 13 + n\)
  • D. \({u_n} = {u_{n - 1}} + 1\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 454772

  Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 3}}{{n + 1}}\). Tìm giá trị của a để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm?

  • A. \(a = 3\)
  • B. \(a < 3\)
  • C. \(a < 4\)
  • D. \(a > 3\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 454775

  Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng với công sai âm?

  • A. \(19;16;13;10;...\)
  • B. \(19;22;25;28;...\)
  • C. \(\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{4};\frac{1}{8};\frac{{ - 1}}{{16}};...\)
  • D. Cả A, B, C đều sai

• Câu 11: Mã câu hỏi: 454778

  Một cấp số cộng có số hạng thứ tám là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. Công thức tổng quát của cấp số cộng là?

  • A. \({u_n} = 99 - 2n\)
  • B. \({u_n} = 99 - 4n\)
  • C. \({u_n} = 97 - 2n\)
  • D. \({u_n} = 99 - 3n\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 454779

  Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 4,8m ở đáy và rộng 2,4m ở đỉnh (hình vẽ). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(20cm \times 20cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?

  

  • A. 232 viên gạch
  • B. 233 viên gạch
  • C. 234 viên gạch
  • D. 235 viên gạch

• Câu 13: Mã câu hỏi: 454785

  Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?

  • A. \(1;4;5;8;10,...\)
  • B. \(1; - 2;3; - 4;5;...\)
  • C. \(16;10;9;5; - 2\)
  • D. \(1; - 1;2; - 2;3;...\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 454790

  Cho hình chóp S. ABCD, khi đó mặt đáy của hình chóp là?

  • A. SAB
  • B. SAC
  • C. SBC
  • D. ABCD

• Câu 15: Mã câu hỏi: 454793

  Cho 2 đường thẳng m, n cắt nhau và không đi qua điểm P. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi m, n & P?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 16: Mã câu hỏi: 454799

  Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của đường thẳng AM và mp (SBD) là?

  • A. Trọng tâm tam giác SAC
  • B. Trọng tâm của tam giác SBD
  • C. Trực tâm tam giác SAC
  • D. Trung điểm của SO

• Câu 17: Mã câu hỏi: 454802

  Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 18: Mã câu hỏi: 454807

  Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của 2 mp (SAB) & (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

  • A. AD
  • B. AB
  • C. AC
  • D. BC

• Câu 19: Mã câu hỏi: 454811

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi d là giao tuyến của 2 mp (SAD) và mp (SBC). Trong các đường thẳng AD, MN, CB, AC, BD, đường thẳng d song song với bao nhiêu đường thẳng?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 20: Mã câu hỏi: 454816

  Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô H quyết định hằng tháng bỏ ra 600 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô H sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 185?

  • A. 180,9275 triệu đồng
  • B. 182,9275 triệu đồng
  • C. 185,9275 triệu đồng
  • D. 181,9275 triệu đồng

• Câu 21: Mã câu hỏi: 454832

  Góc lượng giác nào là tương ứng với chuyển động quay \(2\frac{1}{5}\) vòng theo chiều kim đồng hồ?

  • A. \( - {792^0}\)
  • B. \( - \frac{{22\pi }}{5}rad\)
  • C. Cả A và B đều đúng.
  • D. Cả A và B đều sai.

• Câu 22: Mã câu hỏi: 454835

  Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(3\cos \alpha + 2\sin \alpha = 2\) và \(\sin \alpha < 0\). Chọn đáp án đúng?

  • A. \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{7}{{13}}.\)
  • B. \(\sin \alpha + \cos \alpha = - \frac{7}{{13}}.\)
  • C. \(\sin \alpha + \cos \alpha = - \frac{8}{{13}}.\)
  • D. \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{8}{{13}}.\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 454837

  Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos 2\alpha = - \frac{1}{3}\). Tính giá trị \(P = \left( {1 + 3{{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {1 - 4{{\cos }^2}\alpha } \right)\)?

  • A. \(P = \frac{1}{2}\)
  • B. \(P = \frac{{ - 1}}{2}\)
  • C. \(P = - 1\)
  • D. \(P = 1\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 454840

  Chọn đáp án đúng trong các câu sau?

  • A. Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận trục tung làm trục đối xứng
  • B. Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận trục hoành làm trục đối xứng
  • C. Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
  • D. Cả A và C đều đúng

• Câu 25: Mã câu hỏi: 454842

  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 8{\sin ^2}x + 3\cos 2x\). Tính giá trị của \(P = 2M + m\)?

  • A. 11
  • B. 12
  • C. 13
  • D. 14

• Câu 26: Mã câu hỏi: 454845

  Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt \(4\tan x - 9 = 0\) với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?

  • A. \(x \approx 1,15 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
  • B. \(x \approx 1,15 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
  • C. Cả A và B đều đúng
  • D. Cả A và B đều sai

• Câu 27: Mã câu hỏi: 454846

  Giả sử 1 vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo pt \(x = 6{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\). Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

  • A. 10
  • B. 9
  • C. 13
  • D. 11

• Câu 28: Mã câu hỏi: 454849

  Dãy số có các số hạng cho bởi \( - 2;2; - 2;2; - 2; \cdots .\) có số hạng tổng quát là?

  • A. \({u_n} = 2{\left( { - 1} \right)^{n + 1}}.\)
  • B. \({u_n} = 2{\left( { - 1} \right)^n}.\)
  • C. \({u_n} = - 2.\)
  • D. \({u_n} = 2.\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 454851

  Cho dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right) = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}\). Chọn câu đúng?

  • A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và không bị chặn dưới
  • B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới và không bị chặn trên
  • C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn
  • D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không bị chặn

• Câu 30: Mã câu hỏi: 454853

  Cho dãy số \(\frac{1}{2};0;\frac{{ - 1}}{2}; - 1;\frac{{ - 3}}{2}\). Chọn khẳng định đúng trong các đáp án bên dưới?

  • A. Dãy số trên là cấp số cộng có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\) và công sai \(\frac{1}{2}\)
  • B. Dãy số trên là cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\) và công bội \(\frac{1}{2}\)
  • C. Dãy số trên là cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\) và công bội \( - \frac{1}{2}\)
  • D. Dãy số trên là cấp số cộng có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\) và công sai \( - \frac{1}{2}\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 454855

  Mặt sàn tầng 1 (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,6m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 15cm. Độ cao của mặt sàn tầng hai so với mặt sân là?

  • A. 4,25m
  • B. 4,2m
  • C. 4,35m
  • D. 4,3m

• Câu 32: Mã câu hỏi: 454858

  Người ta trồng 3003 cây theo dạng hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây trồng được là?

  • A. 79 hàng
  • B. 78 hàng
  • C. 80 hàng
  • D. 77 hàng

• Câu 33: Mã câu hỏi: 454861

  Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên là ước của 10. Chọn khẳng định đúng trong các đáp án sau?

  • A. Dãy số trên là dãy số hữu hạn gồm 8 số hạng
  • B. Dãy số trên là dãy số hữu hạn gồm 4 số hạng
  • C. Dãy số trên là dãy số hữu hạn gồm 5 số hạng
  • D. Dãy số trên là dãy số vô hạn

• Câu 34: Mã câu hỏi: 454864

  Hình vẽ bên dưới là hình gì?

  

  • A. Hình chóp tam giác
  • B. Hình tứ diện
  • C. Cả A và B đều đúng
  • D. Cả A và B đều sai

• Câu 35: Mã câu hỏi: 454866

  Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trong một mp và không có 3 điểm nào không thẳng hàng. Điểm S không thuộc mp chứa 4 điểm A, B, C, D. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng được tạo thành từ 5 điểm trên?

  • A. 6
  • B. 7
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 36: Mã câu hỏi: 454869

  Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm của SB. Giao điểm của AI và mp (SCD) là?

  • A. Điểm M là giao điểm của AI và SC.
  • B. Điểm M là giao điểm của AI và SD.
  • C. Điểm M là giao điểm của AI và SO, với O là giao điểm của AC và BD.
  • D. Điểm M là giao điểm của AI và SO, với O là giao điểm của AB và CD.

• Câu 37: Mã câu hỏi: 454871

  Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang. Trong các cặp đường thẳng dưới đây, cặp đường thẳng nào không cắt nhau?

  • A. SA và AC
  • B. AB và BC
  • C. SB và DA
  • D. AC và DB

• Câu 38: Mã câu hỏi: 454872

  Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN) là?

  • A. Đường thẳng qua D song song với MN
  • B. Đường thẳng qua D song song với BC
  • C. Cả A, B đều đúng
  • D. Cả A, B đều sai

• Câu 39: Mã câu hỏi: 454874

  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hbh. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng, AB, BC, CD, DA, PQ, có bao nhiêu đường thẳng song song với MN?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 40: Mã câu hỏi: 454876

  Để tiết kiệm năng lượng, 1 công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30; … Bậc 1 có giá là 600 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ \(n + 1\) tăng so với giá của bậc thứ n là \(2,5\% \). Gia đình ông A sử dụng hết 345 số trong tháng 1. Hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị là đồng)?

  • A. 322 623,28 đồng
  • B. 320 622,28 đồng
  • C. 321 621,28 đồng
  • D. 324 620,28 đồng

Đề thi nổi bật tuần