Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 189420
Xác định x dương để 2x - 3, x, 2x + 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
- A. x = 3
- B. \(x = \sqrt 3 \)
- C. \(x = \pm \sqrt 3 \)
- D. Không có giá trị nào của x
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 189430
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1,{u_4} = 64.\) Tính công bội q của cấp số nhân.
- A. q = 21
- B. \(q = \pm4\)
- C. q = 4
- D. \(q = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 189438
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = -2. Giá trị u5 là
- A. 32
- B. -16
- C. -6
- D. -32
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 189455
Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A. \(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
- B. \(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
- C. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)
- D. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 189463
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
- A. 3;1; - 1; - 2; - 4
- B. \(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\)
- C. 1;1;1;1;1
- D. - 8; - 6; - 4; - 2;0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 189471
Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d và số tự nhiên \(n \ge 2\).
- A. \({u_n} = {u_1} - \left( {n - 1} \right)d\)
- B. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\)
- C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\)
- D. \({u_n} = {u_1} + d\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 189484
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4;\,\,{u_2} = 1\). Giá trị của u10 bằng
- A. \({u_{10}} = 31\)
- B. \({u_{10}} = -23\)
- C. \({u_{10}} = -20\)
- D. \({u_{10}} = 15\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 189491
Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là
- A. 5760
- B. 15120
- C. 1920
- D. 1680
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 189496
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
- A. 800
- B. 630
- C. 570
- D. 600
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 189502
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1, công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un)?
- A. Số hạng thứ 2018
- B. Số hạng thứ 2017
- C. Số hạng thứ 2019
- D. Số hạng thứ 2016
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 189504
Cho cấp số cộng (un) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- A. S16 = -24
- B. S16 = 26
- C. S16 = -25
- D. S16 = 24
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 189511
Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và \(4{S_n} = {S_{2n}}\) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng.
- A. \({u_1} = 2,d = 4\)
- B. \({u_1} = 2,d = 3\)
- C. \({u_1} = 2,d = 2\)
- D. \({u_1} = 3,d = 2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 189514
Cho cấp số cộng (un) biết u2 = 3 và u4 = 7. Giá trị của u15 bằng
- A. 27
- B. 31
- C. 35
- D. 29
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 189522
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
- A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
- B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
- C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng
- D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 189540
Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
- A. 73872
- B. 77832
- C. 72873
- D. 78732
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 189547
Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
- A. 7; 12; 17
- B. 6; 10; 14
- C. 8; 13; 18
- D. 6; 12; 18
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 189553
Cho dãy số (un) biết \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = 2{u_n} \end{array} \right.,\forall n \in N*.\) Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?
- A. \({u_n} = {2^n}\)
- B. \({u_n} = {n^{n - 1}}\)
- C. \({u_n} = 2\)
- D. \({u_n} = {2^{n + 1}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 189568
Cho hai cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right):{a_1} = 4;{a_2} = 7;...;{a_{100}}\) và \(\left( {{b_n}} \right):{b_1} = 1;{b_2} = 6;...;{b_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?
- A. 32
- B. 20
- C. 33
- D. 53
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 189570
Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là
- A. 72
- B. -48
- C. \(\pm 48\)
- D. 48
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 189574
Cho cấp số cộng (un) biết \({u_1} = - 5,d = 2.\) Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
- A. 100
- B. 50
- C. 75
- D. 44
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 189578
Cho một cấp số nhân có \({u_1} = 2,d = - 2\) khi đó số hạng u5 bằng bao nhiêu?
- A. 32
- B. 64
- C. -32
- D. -64
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 189586
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1 = -2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?
- A. \({u_{674}}\)
- B. \({u_{672}}\)
- C. \({u_{675}}\)
- D. \({u_{673}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 189593
Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q?
- A. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 5 } }}{2}\)
- C. \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {2\sqrt 5 - 2} }}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 189599
Cho cấp số cộng (un) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_5} + 3{u_3} - {u_2} = - 21\\ 3{u_7} - 2{u_4} = - 34 \end{array} \right..\) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là
- A. -244
- B. -274
- C. -253
- D. -285
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 189603
Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là
- A. - 2;4; - 8;16
- B. 2;4;8;16
- C. 3;9;27;81
- D. - 3;9; - 17;81
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 189610
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 321\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng
- A. 63375
- B. 16687,5
- C. 16875
- D. 63562,5
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 189621
Cho ba số a b c, theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
- A. a = d,b = 2d,c = 3d với \(d \ne 0\) cho trước.
- B. a = 1;b = 2,c = 3
- C. \(a = q,b = {q^2},c = {q^3}\) với \(q \ne 0\) cho trước.
- D. a = b = c.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 189634
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo \(d = \sqrt {21} .\) Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
- A. \(V = \frac{8}{3}.\)
- B. V = 8.
- C. \(V = \frac{4}{3}.\)
- D. V = 6
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 189646
Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết \(\left\{ \begin{array}{l} a + b + c = 26\\ {a^2} + {b^2} + {c^2} = 364 \end{array} \right..\) Tìm b.
- A. b = -1
- B. b = 10
- C. b = 6
- D. b = 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 189652
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
- A. Dãy số \(\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{{27}};...,\frac{1}{{{3^n}}};...\)
- B. Dãy số \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...;{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}};...\)
- C. Dãy số \(\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2};...\)
- D. Dãy số \(\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2};...\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199476
Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1, 2%. Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?
- A. 10320 nghìn người.
- B. 3000 nghìn người.
- C. 2227 nghìn người.
- D. 2300 nghìn người.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199477
Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ han 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
- A. \(10^{8} .(0,007)^{5} (đồng)\)
- B. \(10^{8} \cdot(1,007)^{5} (đồng)\)
- C. \(10^{8} .(0,007)^{6}(đồng)\)
- D. \(10^{8} \cdot(1,007)^{6} (đồng)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199478
Một của hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn đồng). Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng đó lên 10%. Hỏi giá của mặt hàng A của cửa hàng sau hai làn tăng giá là bao nhiêu?
- A. 120
- B. 121
- C. 122
- D. 123
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199479
Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?
- A. 72
- B. 90
- C. 8
- D. 144
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199480
Cho cấp số nhân \(\left(a_{n}\right) \text { có } a_{1}=2\) và biểu thức \(20 a_{1}-10 a_{2}+a_{3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân đó.
- A. \(a_{7}=156250\)
- B. \(a_{7}=31250\)
- C. \(a_{7}=2000000\)
- D. \(a_{7}=39062\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199481
Cho cấp số nhân \(\left(a_{n}\right) \text { có } a_{1}=7, a_{6}=224 \text { và } S_{k}=3577\). Tính giá trị của biểu thức \(T=(k+1) a_{k}\)
- A. T=17920
- B. T=8064
- C. T=39424
- D. T=86016
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199482
Ba số x, y, x lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2;3;9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính \(F=x^{2}+y^{2}+z^{2}\)
- A. \(F=389 \,\, hoặc \,\,F=395 .\)
- B. \(F=395 \,\, hoặc \,\,F=179\)
- C. \(F=389 \,\, hoặc \,\,F=179\)
- D. \(F=441\,\, hoặc \,\,F=357\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199483
Biết rằng tồn tại hai giá trị m1 và m2 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \(2 x^{3}+2\left(m^{2}+2 m-1\right) x^{2}-7\left(m^{2}+2 m-2\right) x-54=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=m_{1}^{3}+m_{2}^{3}\)
- A. P = -56
- B. P = 8
- C. P = 56
- D. P = -8
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199484
Cho dãy số \((u_n)\)xác định bởi: \(u_{1}=\frac{1}{3} \text { và } u_{n+1}=\frac{n+1}{3 n} \cdot u_{n}\). Tổng 1\(S=u_{1}+\frac{u_{2}}{2}+\frac{u_{3}}{3}+. .+\frac{u_{10}}{10}\) bằng
- A. \(\frac{3280}{6561}\)
- B. \(\frac{29524}{59049}\)
- C. \(\frac{25942}{59049}\)
- D. \(\frac{1}{243}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199485
Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\)1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)
- A. \(S=\frac{9}{246}\)
- B. \(S=\frac{4}{23}\)
- C. \(S=123\)
- D. \(S=\frac{49}{246}\)
