Câu hỏi (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 109546
Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = - 2{u_n} + 3
\end{array} \right.\forall n \in N*.\) Tìm tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số là .- A. \({S_3} = 3.\)
- B. \({S_3} = 2.\)
- C. \({S_3} = 1.\)
- D. \({S_3} = -2.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 109547
Cho (un) là cấp số cộng có \({u_3} = 4;{u_5} = - 2.\) Tìm giá trị u10 .
- A. \({u_{10}} = - 17.\)
- B. \({u_{10}} = - 20.\)
- C. \({u_{10}} = 37.\)
- D. \({u_{10}} = - 29.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 109548
Dãy số nào sau là dãy số tăng ?
- A. 3; - 6;12; - 24.
- B. 2; 4; 6; 7
- C. 1; 1; 1; 1
- D. \(\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{{27}};\frac{1}{{81}}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 109549
Dãy nào sau đây là cấp số nhân
- A. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
- B. \({u_n} = {n^2} + 3n\)
- C. \({u_{n + 1}} = {u_n} + 6\,\,\forall n \in N*.\)
- D. \({u_{n + 1}} = 6{u_n}\,\,\forall n \in N*.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 109550
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?
- A. 4; 6; 8; 10
- B. 3; 5; 7; 10
- C. - 1; 1; - 1; 1
- D. 4; 8; 16; 32
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 109551
Cho \((u_n)\) là cấp số cộng \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 2
\end{array} \right.\forall n \in {N^*}.\) Tìm công sai d của cấp số cộng.- A. d = 2
- B. d = 0
- C. d = - 2
- D. d = 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 109552
Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_3} = 6;{u_4} = 2\). Tìm công bội q của cấp số nhân.
- A. q = 2
- B. \(q = \frac{1}{3}\)
- C. q = 4
- D. q = - 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 109553
Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2{n^2} + 1}}{{n + 1}}\). Số \(\frac{{201}}{{11}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.
- A. 11
- B. 12
- C. 8
- D. 10
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 109554
Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_1} = - 2;q = 3\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân.
- A. \({u_n} = - 2 + (n - 1).3\)
- B. \({u_n} = - 2 + {3^{n - 1}}\)
- C. \({u_n} = - {2.3^{n - 1}}\)
- D. \({u_n} = - {2.3^n}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 109555
Cho dãy số \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_1} = 2;q = 3\). Hỏi số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.
- A. 6
- B. 7
- C. 1458
- D. 729
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 109556
Tìm x để ba số \(x;2 + x;3x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
- A. x = 1
- B. \(x = \frac{2}{3}.\)
- C. x = 2
- D. \(x=1 \pm \sqrt 3 .\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 109557
Cho dãy số \((u_n)\) là cấp số cộng \({u_1} = - 2;d = 3\). Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số.
- A. \({S_{100}} = 295.\)
- B. \({S_{100}} = 14650.\)
- C. \({S_{100}} = 1 - {3^{100}}.\)
- D. \({S_{100}} = 100.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 109558
Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_5} = 8;q = - 2\). Số hạng \(u_1\) của cấp số nhân.
- A. \({u_1} = \frac{1}{2}.\)
- B. \(u_1=-1\)
- C. \(u_1=1\)
- D. \({u_1} = \frac{{ - 1}}{4}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 109559
Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 4;{u_2} = 3\\
{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} - {u_n}
\end{array} \right.,\forall n \in {N^*}.\) Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy số là .- A. \({S_{200}} = 0.\)
- B. \({S_{200}} = 7.\)
- C. \({S_{200}} = 4.\)
- D. \({S_{200}} = -2.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 109560
Cho các số \(x + 2;x + 14;x + 50\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó \(P = {x^2} + 2019\)
- A. P = 2023
- B. P = 4
- C. P = 16
- D. P = 2035
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 109561
Tìm m để phương trình \({x^4} - 10{x^2} + m + 1 = 0\) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. Giá trị m thuộc khoảng.
- A. (- 1;5)
- B. (5;11)
- C. (11;17)
- D. (17;23)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 109562
Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{3n + a}}{{4n + 1}}\). Tìm tất cả các giá trị a để \((u_n)\) là dãy số tăng.
- A. \(a < \frac{3}{4}.\)
- B. \(a > \frac{3}{4}.\)
- C. \(a = \frac{3}{4}.\)
- D. \(a \ne \frac{3}{4}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 109563
Cho \((u_n)\) là cấp số cộng có \({u_3} + {u_5} + 2{u_9} = 100.\) Tính tổng 12 số hạng đầu tiên dãy số.
- A. \({S_{12}} = 600.\)
- B. \({S_{12}} = 1200.\)
- C. \({S_{12}} = 300.\)
- D. \({S_{12}} = 100.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 109564
Cho \((u_n)\) là cấp số nhân hữu hạn biết \({u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{2n}} = 5({u_1} + {u_3} + {u_5} + ... + {u_{2n - 1}}) \ne 0\). Tìm công bội q của cấp số nhân.
- A. q = 2
- B. q = 5
- C. q = 6
- D. q = 4
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 109565
Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1, diện tích \(S_1\) . Nối 4 trung điểm \(A_1; B_1; C_1; D_1\) của các cạnh hình vuông ABCD thì ta được hình vuông thứ hai là \(A_1B_1C_1D_1\) có diện tích \(S_2\). Tiếp tục như thế ta được các hình vuông thứ ba \(A_2B_2C_2D_2\) có diện tích \(S_3\) và tiếp tục ta được các hình vuông có diện tích \(S_4; S_5; ... .\) Tính \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\).
- A. \(S = \frac{{{2^{100}} - 1}}{{{2^{99}}}}.\)
- B. \(S = \frac{{{2^{100}} + 1}}{{{2^{99}}}}.\)
- C. \(S = \frac{{{2^{99}} - 1}}{{{2^{99}}}}.\)
- D. \(S = \frac{{{4^{100}} - 1}}{{{{3.4}^{99}}}}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 109566
Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 3n
\end{array} \right.{\rm{ }}\forall {\rm{n}} \in {{\rm{N}}^*}\). Tính số hạng tổng quát \(u_n\). -
Câu 22: Mã câu hỏi: 109567
Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 5\\
{u_{n + 1}} = - 2{u_n} + 3
\end{array} \right.\forall n \in {N^*}.\) Tính \(u_{100}\) -
Câu 23: Mã câu hỏi: 109568
Cho dãy số 20; 23; 26; ... ; x lập thành cấp số cộng. Tìm x biết \(20 + 23 + 26 + ... + x = 1905.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 109569
Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = 3n.{u_n}
\end{array} \right.,\forall n \in {N^*}.\) Tính \({u_{^{2019}}}\) -
Câu 25: Mã câu hỏi: 109573
Từ tam giác đều H1 có cạnh a. Chia mỗi cạnh tam giác đều thành ba đoạn bằng nhau. Từ đoạn thẳng ở giữa dựng một tam gác đều ở phía ngoài và xóa đoạn giữa đó ta được hình H2. Tiếp tục như vậy ta được hình H3, H4, ... , Hn. Gọi \({P_1},{P_2},{P_3},...,{P_n}.\) là chu vi của hình H1, H2, H3, ... ,Hn. Tính diện tích Pa theo a.
.PNG)
.PNG)
