Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 114564
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{\sin x}}.\)
- A. D = R
- B. D = R \ {0}
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 114565
Tìm tập xác định D của hàm số \(y= = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)
- A. D = R
- B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 114566
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)
- A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
- B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
- D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 114567
Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- A. \(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
- B. \(\left( {\pi + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
- C. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
- D. \(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 114568
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)
- A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \({\rm{D}} = \emptyset .\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
- D. D = R
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 114569
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)
- A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 114570
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 5}}{{1 - {{\sin }^2}x}}.\)
- A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. D = R
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 114571
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} .\)
- A. D = R
- B. \({\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)
- C. \({\rm{D}} = \left[ {0;2\pi } \right].\)
- D. \({\rm{D}} = \emptyset .\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 114572
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin \,x} }}.\)
- A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \({\rm{D}} = \emptyset .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 114573
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \,2x} - \sqrt {1 + \sin 2x} .\)
- A. \({\rm{D}} = \emptyset .\)
- B. D = R
- C. \({\rm{D}} = \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)
- D. \({\rm{D}} = \left[ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{13\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 114574
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
- A. \(y = - \,\,\sin x.\)
- B. \(y = \cos x - \sin x.\)
- C. \(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)
- D. \(y = \cos x\sin x.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 114575
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
- A. \(y = \sin \,x\cos 2x.\)
- B. \(y = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right).\)
- C. \(y = \frac{{\tan \,x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}.\)
- D. \(y = \cos x{\sin ^3}x.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 114576
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
- A. \(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)
- B. \(y = \sin x + \cos x.\)
- C. \(y = - \,\cos x.\)
- D. \(y = \sin x.\cos 3x.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 114577
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
- A. \(y = \cot 4x.\)
- B. \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}.\)
- C. \(y = {\tan ^2}x.\)
- D. \(y = \left| {\cot x} \right|.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 114578
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
- A. \(y = 1 - {\sin ^2}x.\)
- B. \(y = \left| {\cot x} \right|.{\sin ^2}x.\)
- C. \(y = {x^2}\tan 2x - \cot x.\)
- D. \(y = 1 + \left| {\cot x + \tan x} \right|.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 114579
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
- A. \(y = \cos x.\)
- B. \(y = \cos 2x.\)
- C. \(y = {x^2}\cos x\)
- D. \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 114580
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
- A. \(T = \frac{{2\pi }}{5}.\)
- B. \(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)
- C. \(T = \frac{\pi }{2}.\)
- D. \(T = \frac{\pi }{8}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 114581
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cos \left( {\frac{x}{2} + 2016} \right).\)
- A. \(T=4\pi\)
- B. \(T=2\pi\)
- C. \(T=-2\pi\)
- D. \(T=\pi\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 114582
Tìm chu kì T của hàm số \(y = - \frac{1}{2}\sin \left( {100\pi x + 50\pi } \right).\)
- A. \(T = \frac{1}{{50}}.\)
- B. \(T = \frac{1}{{100}}.\)
- C. \(T = \frac{\pi }{{50}}.\)
- D. \(T = 200{\pi ^2}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 114583
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \frac{x}{2} - \tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)
- A. \(T=4\pi\)
- B. \(T=\pi\)
- C. \(T=3\pi\)
- D. \(T=2\pi\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 114584
Hàm số nào sau đây có chu kì khác \(2\pi\)?
- A. \(y = {\cos ^3}x.\)
- B. \(y = \sin \,\frac{x}{2}\cos \frac{{\,x}}{2}.\)
- C. \(y = {\sin ^2}\left( {x + 2} \right).\)
- D. \(y = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + 1} \right).\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 114585
Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
- A. \(y=\cos x\) và \(y = \cot \frac{x}{2}.\)
- B. \(y=\sin x\) và \(y=\tan 2x\)
- C. \(y = \sin \frac{x}{2}\) và \(y = \cos \frac{x}{2}.\)
- D. \(y=\tan 2x\) và \(y=\cot 2x\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 114586
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)
- A. M = 1, m = - 5
- B. M = 3, m = 1
- C. M = 2, m = - 2
- D. M = 0, m = - 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 114587
Hàm số \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 114588
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = - \sqrt 2 \sin \left( {2016x + 2017} \right)\).
- A. \(m = - 2016\sqrt 2 .\)
- B. \(m = - \sqrt 2 .\)
- C. m = - 1
- D. \(m = - 2017\sqrt 2 .\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 114589
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x + 1}}.\)
- A. \(m = \frac{1}{2}.\)
- B. \(m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
- C. m = 1
- D. \(m = \sqrt 2 .\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 114590
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \cos x\). Tính P = M - m.
- A. P = 4
- B. \(P = 2\sqrt 2 .\)
- C. \(P = \sqrt 2 .\)
- D. P = 2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 114591
Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2017x.\)
- A. \(T = \left[ { - 2;2} \right].\)
- B. \(T = \left[ { - 4034;4034} \right].\)
- C. \(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\)
- D. \(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 114592
Hàm số \(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 114593
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\cos 3x} \right|.\)
- A. \(M = 3,{\rm{ }}m = - 1.\)
- B. \(M = 1,{\rm{ }}m = - 1.\)
- C. \(M = 2,{\rm{ }}m = - 2.\)
- D. \(M = 0,{\rm{ }}m = - 2.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 114594
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 4{\sin ^2}x + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)
- A. \(M = \sqrt 2 .\)
- B. \(M = \sqrt 2 - 1 .\)
- C. \(M = \sqrt 2 + 1 .\)
- D. \(M = \sqrt 2 + 2 .\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 114595
Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).
- A. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
- B. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
- D. \(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 114596
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( - {180^0} \le x \le {180^0}\) là?
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 7
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 114597
Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{{2\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right).\)
- B. \({x_0} \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right].\)
- C. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right).\)
- D. \({x_0} \in \left[ {\frac{{3\pi }}{4};\pi } \right].\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 114598
Hỏi trên đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\), phương trình \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - \sqrt 2 } \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A. 4034
- B. 4035
- C. 641
- D. 642
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 114599
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng:
- A. \(\frac{\pi }{9}\)
- B. \(-\frac{\pi }{6}\)
- C. \(\frac{\pi }{6}\)
- D. \(-\frac{\pi }{9}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 114600
Hỏi trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), phương trình \(\cos x = \frac{{13}}{{14}}\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 114601
Tính tổng T các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right].\)
- A. \(T = 3\pi .\)
- B. \(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)
- C. \(T = 2\pi .\)
- D. \(T = \pi .\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 114602
Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) trên khoảng \(\left( { - {{90}^0};{{90}^0}} \right)\) bằng:
- A. 00
- B. - 300
- C. 300
- D. - 600
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 114603
Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\)
- A. \(x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
-
B.
\(x = \frac{1}{3} + \frac{\pi }{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
- C. \(x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
- D. \(x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
