Tìm khối lượng của thiết cần thiết để pha trộn với 1 kg bạc để được 1 hợp kim ?

Tóm tắt:

\(m_1=1kg=1000g\)

\(D=10000kg\text{/}m^3=10g\text{/}cm^3\)

\(D_1=10,5cm^3\)

\(D_2=7,5g\text{/}cm^3\)

--------------------------------

\(m^2=?\)

         giải:

Khối lượng riêng D₁ của bạc là: \(D_1=\frac{m_1}{V_1}\Rightarrow V_1=\frac{m_1}{D_1}\) và \(m_1=D_1.V_1\)

Khối lượng riêng D₂ của thiếc là:  \(D_2=\frac{m_2}{V_2}\Rightarrow V_2=\frac{m_2}{D_2}\) và \(m_2=D_2.V_2\)

Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim:

\(D=\frac{m}{V}=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\)\(=\frac{m_1+m_2}{\frac{m_1}{D_1}+\frac{m_2}{D_2}}=\)\(\frac{m_1+m_2}{\frac{m_1D_2+m_2D_1}{D_1D_2}}=\)\(\frac{D_1D_2\left(m_1+m_2\right)}{m_1D_2+m_2D_1}\)

\(\Leftrightarrow DD_2m_1+DD_1m_2=D_1D_2\left(m_1+m_2\right)\)

Giải ra tìm được: \(m_2=\frac{m_1D_2\left(D_1-D\right)}{D_1\left(D-D_2\right)}=\)\(\frac{7,1.\left(10,5-10\right).0,001}{10,5\left(10-7,1\right)}\approx\)\(116\left(g\right)\)\(\approx0,116\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng thiếc cần dùng là gần 116gam