YOMEDIA
NONE

Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000kg dây đồng. Muốn thay dây đồng băng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là \(8900{\rm{ }}kg/{m^3}\), của nhôm là \(2700{\rm{ }}kg/{m^3}\); điện trở suất của đồng và nhôm lần lượt là \(1,{69.10^{ - 8}}\,\,\Omega m;\,\,2,{75.10^{ - 8}}\,\,\Omega m.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thanh hằng

    Thay dây đồng băng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, thì điện trở của dây nhôm phải bằng điện trở của dây đồng.

    Ta có: \({R_{Al}} = {R_{Cu}} \Leftrightarrow \frac{{{\rho _{Al}}.{l_{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \frac{{{\rho _{Cu}}.{l_{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}}\)

    Điện trở suất của nhôm và đồng có giá trị là: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _{Al}}\; = 2,{75.10^{ - 8}}\;\Omega m\\{\rho _{Cu}}\; = 1,{69.10^{ - 8}}\;\Omega m\end{array} \right.\)

    Vì \({l_{Cu}} = {l_{Al}}\; = {l_{AB}} = l \Rightarrow \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \frac{{{\rho _{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}} \Rightarrow {S_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{S_{Cu}} \Rightarrow {V_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{V_{Cu}} \Rightarrow \frac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Trong đó: VAl, VCu lần lượt là thể tích của dây nhôm và dây đồng

    Ta có: 

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_{Al}} = {S_{Al}}.l = \frac{{{m_{Al}}}}{{{D_{Al}}}}} \\ {{V_{Cu}} = {S_{Cu}}.l = \frac{{{m_{Cu}}}}{{{D_{Cu}}}}} \end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \frac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\frac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}}\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \frac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\frac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}} \Rightarrow {m_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.\frac{{{D_{Al}}}}{{{D_{Cu}}}}.{m_{Cu}} = \frac{{2,{{75.10}^{ - 8}}}}{{1,{{69.10}^{ - 8}}}}.\frac{{2700}}{{8900}}.1000 = 493,65kg\)

      bởi thanh hằng 10/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF