Có \(N_1\) bóng đèn cùng loại 3V-3W và \(N_2\) nguồn điện có cùng suất điện động E=4V và điện trở trong \(r_0=1 \Omega\) được mắc thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng.
a) Nếu số bóng đèn là \(N_1=8\) thì cần số nguồn ít nhất \(N_2\) min là bao nhiêu để các đèn này sáng bình thường? Vẽ sơ đồ các cách mắc nguồn và đèn khi đó và tính hiệu suất của bộ nguồn trong từng trường hợp.
b) Nếu số nguồn là \(N_2 = 15\) thì có thể thắp sáng bình thường số đèn lớn nhất \(N_1\) max là bao nhiêu? Vẽ sơ đồ tất cả các cách mắc nguồn và đèn khi đó và tính hiệu suất của bộ nguồn đối với từng cách mắc đó.
Trả lời (1)
-
a) Để các đèn cùng loại sáng bình thường thì các đèn thành các dãy song song, mỗi dãy có cùng một số đèn mắc nối tiếp. Gọi số dãy các đèn mắc song song là x và số đèn mắc nối tiếp là y thì theo đầu bài ta xét trường hợp có tổng số đèn là : \(N_I= xy = 8\).
Giả sử bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm n dãy song song và mỗi dãy gồm m nguồn được mắc nối tiếp (Hình 11.4G). Khi đó bộ nguồn gồm \(N_2 = mn\) nguồn và có suất điện động là : \(E_b = mE_0= 4m\) và có điện trở trong là
\({r_b} = \dfrac{mr_0}{n} = \dfrac{m}{n}\)
Các trị số định mức của đèn là : UĐ = 3 V ; P Đ = 3 W do đó IĐ = 1 A.
Cường độ dòng điện mạch chính là :
\(I = xI_Đ = x\)
Hiệu điện thế mạch ngoài là : \(U = yU_Đ = 3ỵ.\)
Theo định luật Ôm ta có : \(U = E_b – Ir_b\) hay \(3y = 4m - x {\dfrac{m}{n}}\)
Từ đó suy ra \(3yn + xm = 4mn \) (1)
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :
\(3yn + xm \ge 2\sqrt {3mnxy} \) (2)
Kết hợp (1) và (2) trong đó chú ý là \(N_1 = xy = 8\) và \(N_2 = mn\) ta tìm được: N2 ≥ 6
Vậy số nguồn ít nhất tà N2(min) = 6 để thắp sáng bình thường bóng đèn.
Để vẽ được sơ đồ các cách mắc nguồn và đèn cho trường hợp này ta lại xét phương trình (1) trên đây, trong đó thay trị số \(N_2= mn = 6\); \(y =\dfrac{N_1}{x} = \dfrac{8}{x}\)
ta đi tới phương trình : \(yn^2 – 8n + 2x = 0\)Phương trình này có nghiệm kép (Δ’ = 0) là : \(n = \dfrac{4}{y}\)
Chú ý rằng x, y, n và m đều là số nguyên, dương nên ta có bảng các trị số này như sau :y
X
n
m
2
4
2
3
4
2
1
6
Như vậy trong trường hợp này chỉ có hai cách mắc các nguồn và các bóng đèn là
- Cách một : Bộ nguồn gồm n = 2 dãy song song, mỗi dãy gồm m = 3 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành x = 4 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 2 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Ga).
Cách mắc này có hiệu suất là : \(H_1 = 6/12 = 50\%\)
- Cách hai : Bộ nguồn gồm n = 1 dãy gồm m = 6 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành X = 2 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 4 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Gb).
Cách mắc này có hiệu suất là : H2 = 12/24 = 50%
b) Nếu số nguồn là N2 = mn = 15 và với số đèn là N1 = xy ta cũng có phương trình (1) và bất đẳng thức (2) trên đây. Kết quả là trong trường hợp này ta có :
3yn + xm = 4mn ≥ 2 \(\sqrt {3mnxy} \) hay 60 ≥ 2 \(\sqrt {45{N_1}} \)
Từ đó suy ra : N1 ≤ 20. Vậy với~số nguồn là N2 = 15 thì có thể thắp sáng bình thường số đèn lớn nhất là N1 = 20.
+ Để tìm được cách mắc nguồn và đèn trong trường hợp này ta có xỵ = 20 hay y = 20/x.
Thay giá trị này vào phương trình (1) ta đi tới phương trình :
mx2 – 60x + 60n = 0
Phương trình này có nghiêm kép (Δ' = 0) là : x = 30/m.
Chú ý rằng x, y, n và m đều là số nguyên, dương nên ta có bảng các trị số này như sau :
m
n
X
y
3
5
10
2
15
1
2
10
Như vậy trong trường hợp này chỉ có hai cách mắc các nguồn và các bóng đèn là :
- Cách một : Bộ nguồn gồm n = 5 dãy song song, mỗi dãy gồm \(m - 3\) nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành \( X - 10\) dãy song song với mỗi dãy gồm \( y - 2 \) bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.6Ga).
Cách mắc này có hiệu suất là : \(H_1 = \dfrac{6}{12} = 50\%\)
- Cách hai : Bộ nguồn gồm n = 1 dãy có m = 15 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành x = 2 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 10 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.6Gb).
Cách mắc này có hiệu suất là : \(H_2= \dfrac{30}{60} = 50\%\)
bởi Quynh Anh 03/01/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
A. Trong mạch điện thắp sáng đèn của xe đạp với nguồn điện là đinamô.
B. Trong mạch điện kín của đèn pin.
C. Trong mạch điện kín thắp sáng đèn với nguồn điện là acquy.
D. Trong mạch điện kín thắp sáng đèn với nguồn điện là pin mặt trời.
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(I =\dfrac{q^2}{t}\)
B. \(I = qt\)
C. \(I = q^2t \)
D. \(I = \dfrac{q}{t}\)
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chỉ cần các vật dẫn điện có cùng nhiệt độ nối liền với nhau tạo thành mạch điện kín.
B. Chỉ cần duy trì một hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.
C. Chỉ cần có hiệu điện thế.
D. Chỉ cần có nguồn điện.
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) tính điện dung tương đương của mạch
b) Tính điện tích và hiệu điện thế của mọi tụ
05/12/2022 | 0 Trả lời
-
Trong không khí, đặt điện tích \(q = 3.10^-8 C\) tại đỉnh của A một tam giác đề ABC. Biết cường độ điện trường do q gây ra tại B có độ lớn E=1,2*10^4 V/m và \(k=9*10^9 (N/m^2)/(C^2)\). Tính khoảng cách AB
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tính suất điện động cảm ứng từ trong thanh? Nếu dùng dây có điện trở không đáng kể nối đầu thanh với một điện trở R = 0,6 thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua điện trở bằng bao nhiêu?
12/03/2023 | 0 Trả lời
-
A. Truyền thẳng
B. Phản xạ lại theo đường truyền cũ
C. Sẽ phản xạ gương tại quang tâm O
D. Sẽ biến mất
04/04/2023 | 0 Trả lời
-
Một khung dây hình tròn có bán kính 10cm, trên dây có 500 vòng dây, khung quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,1t. Khung quay mỗi phút được 600 vòng, lấy π2≈10. Suất điện động trong khung có độ lớn?
11/05/2023 | 0 Trả lời
-
A. 6,75.10-3 N
B. 7,8.10-3 N.
C. 0,04 N.
D. 2,5.10-3 N.
23/05/2023 | 0 Trả lời
-
Bộ nguồn được mắc với mạch ngoài là hai bóng đèn giống nhau loại 3V - 0,75W mắc song song. Cho rằng điện trở đèn không thay đổi theo nhiệt độ. Nhiệt lượng tỏa ra mỗi đèn trong 0,5 phút là
05/08/2023 | 0 Trả lời
-
Hãy giúp mình mình cần gập nhé
13/09/2023 | 0 Trả lời
-
Một vật dddh theo định luật hàm cos với tần số f=5hz.khi phá giao động là pi,giá tốc chất điểm là a=-100(m/s bình).
A. Tìm biên độ giao động
B,tìm ly độ, vận tốc chất điểm ứng với pha trên
C. Tìm giá tốc và vận tốc chất điểm khi lí độ x =12cm
15/09/2023 | 0 Trả lời
-
1 vật dao động điều hòa với tần số 2hz biên độ A=10cm
hỏi khi vật có vận tốc v=40π(cm/s) thì li độ và gia tốc bằng bao nhiêu ?
17/09/2023 | 0 Trả lời
-
Tại sao ω' = 2ω .Xin hãy giải chi tiết ạ
02/10/2023 | 0 Trả lời
-
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc Ox với biên độ A=24cm và chu kì T=4s. Tại thời điểm t=0 li độ là +A.
a) Viết phương trình dao động của vật
b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s
c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x=-12cm và tốc độ tối đa tại thời điểm đó
04/10/2023 | 0 Trả lời
-
A=10cm T=4s omega=pi/2
cách tính tốc độ trung bình của vật về sau khi vật đi được 9/2s kể từ vị trí ban đầu
29/10/2023 | 0 Trả lời