YOMEDIA
NONE

Có hai điện tích điểm \({q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C\) và \({q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C\) đặt cách nhau một khoảng r = 1cm trong không khí. Cần đặt điện tích thứ ba \({q_0}\) ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích \({q_1}\) và \({q_2}\) để tự do.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Anh Nguyễn

    \({q_1}\) đặt tại A, \({q_2}\) đặt tại B, \({q_0}\) tại C

    - Gọi lực do \({q_1}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_{13}}\);   lực do \({q_2}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_{23}}\)

    - Để \({q_3}\) nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{13}}}  =  - \overrightarrow {{F_{23}}} \)

    - Do \({q_1},{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow {q_0}\) nằm trong khoảng \(AB\)

    Lại có : \({F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4} \Rightarrow BC = 2AC\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Lại có : \(AC + BC = 1cm\) (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l}AC = \dfrac{1}{3}cm\\BC = \dfrac{2}{3}cm\end{array} \right.\)

    - Gọi \(\overrightarrow {{F_{01}}} ,\overrightarrow {{F_{21}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_2}\) tác dụng lên \({q_1}\)

    + Điều kiện cân bằng của \({q_1}\):

    \(\overrightarrow {{F_{01}}}  + \overrightarrow {{F_{21}}}  = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}}  =  - \overrightarrow {{F_{21}}} \,\,\,\left( 3 \right)\)

    \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{21}}} \)

    Ta suy ra, \({F_{01}}\) là lực hút \( \Rightarrow {q_0} < 0\)

    + Lại có: \({F_{01}} = {F_{21}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}}\)

    \( \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\dfrac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}} = {16.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)

    \( \Rightarrow {q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (3)

    - Gọi \(\overrightarrow {{F_{02}}} ,\overrightarrow {{F_{12}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_1}\) tác dụng lên \({q_2}\)

    + Điều kiện cân bằng của \({q_1}\): \(\overrightarrow {{F_{02}}}  + \overrightarrow {{F_{12}}}  = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}}  =  - \overrightarrow {{F_{12}}} \)

    \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{12}}} \) \( \Rightarrow {F_{02}}\) là lực hút \( \Rightarrow {q_0} < 0\)

    Lại có: \({F_{02}} = {F_{12}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\)

    \( \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\dfrac{{C{B^2}}}{{A{B^2}}} = {4.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)

    \( \Rightarrow {q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (4)

    Vậy với \({q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\) thì hệ 3 điện tích cân bằng.

      bởi Anh Nguyễn 10/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON