YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \(E = 12V\), điện trở trong \(r = 2,5\Omega \), mạch ngoài gồm điện trở \({R_1} = 0,5\Omega \) mắc nối tiếp với một biến trở \(R\). Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở \(R\) đạt giá trị cực đại là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • + Điện trở tương đương mạch ngoài:

    \({R_N} = {R_1} + R = 0,5 + R\)

    + Cường độ dòng điện qua mạch:

    \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{0,5 + R + 2,5}} = \dfrac{{12}}{{R + 3}}\)

    + Công suất tiêu thụ trên biến trở:

    \(P = {I^2}R = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {R + 3} \right)}^2}}}R\)

    \( \Rightarrow P = \dfrac{{144}}{{{{\left( {\sqrt R  + \dfrac{3}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

    Ta có: \({P_{max}}\) khi \({\left( {\sqrt R  + \dfrac{3}{{\sqrt R }}} \right)^2}_{\min }\)

    Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:

    \({\left( {\sqrt R  + \dfrac{3}{{\sqrt R }}} \right)^2} \ge {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 12\)

    Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt R  = \dfrac{3}{{\sqrt R }} \Rightarrow R = 3\Omega \)

      bởi ngọc trang 10/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF