YOMEDIA
NONE

Biến trở \({R_x}\) mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\). Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt của dòng điện qua nó đạt cực đại. Giá trị của công suất cực đại là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Cường độ dòng điện qua mạch là: \(I = \dfrac{E}{{{R_x} + r}}\)

    Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:

    \(P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {{R_x} + r} \right)}^2}}}{R_x} = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_x}}  + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right)}^2}}}\)

    Để \({P_{max}}\) thì \(\left( {\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)\) nhỏ nhất.

    Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:

    \(\left( {\sqrt {{R_x}}  + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right) \ge 2\sqrt r \)

    Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {{R_x}} \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_x}\, = \,r\)

    Khi đó: \({P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4{R_x}}}\)

      bởi Spider man 10/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON