YOMEDIA
NONE

Với biểu thức sau, hãy tìm giá trị của \(x\) để giá trị tương ứng của biểu thức bằng \(1\): \(\displaystyle {{1 + {x^2} - \displaystyle {4 \over {x + 1}}} \over {2 - \displaystyle {4 \over {x + 1}}}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Điều kiện: 

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x + 1 \ne 0\\
    2 - \dfrac{4}{{x + 1}} \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne - 1\\
    \dfrac{4}{{x + 1}} \ne 2
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne - 1\\
    2\left( {x + 1} \right) \ne 4
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne - 1\\
    x + 1 \ne 2
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne 1\\
    x \ne - 1
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy \(\displaystyle {{1 + {x^2} - \displaystyle {4 \over {x + 1}}} \over {2 - \displaystyle {4 \over {x + 1}}}}\)  có điều kiện là \(x ≠ 1\) và \(x ≠ - 1\)

    Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 1 thì 

    \(\displaystyle {{1 + {x^2} - \displaystyle {4 \over {x + 1}}} \over {2 - \displaystyle {4 \over {x + 1}}}}=1\)

    \(\begin{array}{l}
    \Rightarrow 1 + {x^2} - \dfrac{4}{{x + 1}} = 2 - \dfrac{4}{{x + 1}}\\
    \Leftrightarrow 1 + {x^2} - \dfrac{4}{{x - 1}} - 2 + \dfrac{4}{{x - 1}} = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} = 1\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 1\\
    x = - 1
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Mà \(x = 1\) và \(x = -1\) không thỏa mãn điều kiện.

    Vậy không có giá trị nào của \(x\) để giá trị tương ứng của biểu thức bằng \(1\).

      bởi Mai Trang 06/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF