ON
YOMEDIA
VIDEO

Với a^3 + b^3 + c^3 = 3abc thì

A. a = b = c                             

B. a + b + c = 1    

C.a = b = c hoặc a + b + c = 0  

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Từ đẳng thức đã cho suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

    b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)

    = (b + c)[(b + c)2 – 3bc]

    = (b + c)3 – 3bc(b + c)

    ⇒ a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc

    ⇔ a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc(b + c) – 3abc

    ⇔ a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc]

    ⇔ a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)

    ⇔ a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)

    ⇔ a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 – ab  - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)

    ⇔ a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

    Do đó nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0 thì a + b + c  = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

    Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2]

    Nếu (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 0 suy ra a = b = c

    Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0

    Đáp án cần chọn là: C

      bởi Nguyễn Hồng Tiến 15/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1