YOMEDIA
NONE

Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF

Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF ( E thuộc CD, F thuộc BC ). Biết AC bằng 25cm, EF bằng 24cm. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi H là trực tâm của tam giác AEF
    EF^2 = AC^2 - EF^2 = 49
    => EF =7
    ===================================
    c/minh:

    Giả sử AE _|_ CD, AF _|_ BC, Kẻ CM _|_ AB
    Ta c/m AHFM là h.b.h và tam giác MEF vuông tại F
    Ta có: FH _|_AE (tính chất trực tâm)
    AB _|_ AE (gt)

    => AB//FH (1)

    Do A, M, F,C , E nằm trên đường tròn đường kính AC (*)
    => ^CMF = ^CEF (góc chắn cung CF)

    mà ^HAE = ^CEF (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
    => ^HAE = ^CMF
    => MF//AH (2)

    Từ (1), (2) => AHFM là h.b.h
    => AH =MF

    do (*) M, F,C , E nằm trên đường tròn đường kính AC (*)

    Mà ^MCE = 90o => ME là đường kính của đường tròn nói trên
    => ^MFE = 90o

    => MF^2 = ME^2 - EF^2 = AC^2 - EF^2 (AC =ME do AMCE là h.c.n)

      bởi Phạm Hồi 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF