Tính giá trị biểu thức x^4 - 12x^3 + 12x^2 - 12x + 111

bởi Trieu Tien 21/05/2019

Câu 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

x4 - 12x3 + 12x2 - 12x + 111

Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x+y+z)3 - x3 - y3 - z3

Câu 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

A = 2x2 + 10x - 1

Giúp tớ với nhé__tớ đang cần gấp__mơn các bạn nhiều ạ__

Câu trả lời (1)

  • Thay 12 = x + 1 vào biểu thức trên, ta có:

    x4 - (x + 1)x3 + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 111

    = x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + 111

    = 111 - x (*)

    Thay x = 11 vào (*), ta có:

    111 - 11

    = 100

    Vậy giá trị của biểu thức trên là 100 tại x = 11

    (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3

    = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(x + z)(y + z) - x3 - y3 - z3

    = 3(x + y)(x + z)(y + z)

    A = 2x2 + 10x - 1

    \(=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

    \(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)

    \(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

    \(MinA=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

     

    bởi Nguyễn Minh Quang 21/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan