YOMEDIA
NONE

Tính diện tích tứ giác MNPQ biết M,N,P,Q lần lượt trên AB,BC,CD và DA sao cho AM=BN=CP=DQ=5 cm.

hình vuông ABCD có cạnh dài là 17 dm. Lấy M,N,P,Q lần lượt trên AB,BC,CD và DA sao cho AM=BN=CP=DQ=5 cm.

a/ tứ giác MNPQ là hình gì?

b/tìm diện tích tứ giác MNPQ.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B D P C M Q N

    Ta có:

    AB=AM+MB=>MB=AB-AM

    BC=BN+NC=> NC=BC-BN

    CD=CP+PD=>DP=CD-CP

    AD=AQ+QD=>AQ=AD-QD

    Mà AB=BC=CD=AD,AM=BN=CP=DQ

    => MB=NC=PD=AQ.

    Xét \(\Delta AMQ\) , \(\Delta BNM\) ,\(\Delta CPN\)\(\Delta DQP\) lần lượt vuông tại A,B,C,D có:

    AM=BN=CP=DQ(GT)

    AQ=BM=CN=DP(cmt)

    =>\(\Delta AMQ\)=\(\Delta BNM\)=\(\Delta CPN\)=\(\Delta DQP\)(Hai cạnh góc vuông)

    => QM=MN=NP=QP(Bốn cạnh tương ứng)

    => tứ giác MNPQ là hình thoi.

    \(\Delta AMQ\) là tam giác vuông ở A

    =>\(\widehat{AMQ}+\widehat{AQM}=90^0\)

    Lại có \(\widehat{QMA}=\widehat{BMN}\)(do \(\Delta AMQ\)=\(\Delta BNM\))

    =>\(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}=90^0\)

    \(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}+\widehat{QMN}=180^0\)

    =>\(\widehat{QMN}=180^0-(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN})=180^0-90^0=90^0\)

    => Hình thoi MNPQ là hình chữ nhật.

    b)

    Ta có: AQ+QD=AD

    AD=17 cm

    QD=5 cm

    => AQ=17-5=12(cm)

    Xét \(\Delta AMQ\) vuông ở A:

    AQ2+AM2=QM2

    122+52 = QM2

    169=QM2

    => QM=13

    =>SMNPQ=13.13=169(cm2

      bởi Trần Thị Thu Gắm 30/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF