YOMEDIA
NONE

Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm .Tia phân giác góc A cắt BC tại D ,kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)

a .Tính BC, BD, CD ,DE

b. Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E

    a) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:

    BC2 = AB2 + AC2

    = 92 + 122

    = 225

    \(\Rightarrow\) BC = 15 (cm)

    Trong \(\Delta\)ABC có AD là p/giác của góc

    \(\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

    Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{12+9}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CD}{12}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\\\dfrac{BD}{9}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{45}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\DE\perp AC\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) AB//DE

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (Hệ quả của định lý ta lét)

    \(\Rightarrow\) DE = \(\dfrac{CD.AB}{BC}\)

    = \(\dfrac{\dfrac{60}{7}.9}{15}\) = \(\dfrac{36}{7}\) (cm)

    b) Từ A kẻ AH \(\perp\) BC ( H\(\in\)BC)

    Ta có:

    \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BD.AH}{\dfrac{1}{2}CD.AH}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{\dfrac{45}{7}}{\dfrac{60}{7}}=\dfrac{3}{4}\)

      bởi Thùy Linh Nguyễn 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF