YOMEDIA
NONE

Tìm x, y biết x^2+y^2+1/x^2+1/y^2=4

\(z^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Xin phép được sửa đề :3

    \(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}\right)=4\)

    Áp dụng BĐT Cô - Si cho hai số không âm ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\sqrt{x^2\times\dfrac{1}{x^2}}=2\\y^2+\dfrac{1}{y^2}\ge2\sqrt{y^2\times\dfrac{1}{y^2}}=2\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}\ge4\)

    Dấu \("="\) xảy ra khi :

    \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow x^4=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\\y^2=\dfrac{1}{y^2}\Leftrightarrow y^4=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right)\) hoặc \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

    Wish you study well !!

      bởi LA Phạm Thảo 17/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Bốn số + lại= 4

    suy ra mỗi số = 4 : 4= 1

    1 : x^2= 1

    suy ra x^2= 1

    suy ra x=1

    y^2= 1

    suy ra y=1

    1 : y^2= 1

    suy ra y^2= 1

    suy ra y= 1

    Thêm: z^2= 1

    suy ra z= 1

      bởi Le Aivinh 18/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON