YOMEDIA
NONE

Tìm f(x) biết f(x) chia cho x-3 thì dư 2, chia cho x+4 thì dư 9, chia cho x^2+x-12 được thương là x^2+3 và còn dư

Tìm đa thức f(x) ,biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho \(x^2+x-12\) thì được thương là \(x^2+3\) và còn dư.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vì đa thức chia có bậc 2 suy ra đa thức dư trong phép chia f(x):\(\left(x^2+x-12\right)\) có dạng ax+b

    \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x-12\right).\left(x^2+3\right)+ax+b\)

    \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+4\right).\left(x^2+3\right)+ax+b\)

    Vì f(x) chia x-3 dư 2\(\Rightarrow\) f(3)=3a+b=2

    Vì f(x) chia x+4 dư 9\(\Rightarrow\) f(-4)=-4a+b=9

    Có -4a+b-(3a+b)=9-2

    -4a+b-3a-b=7

    -7a=7

    a=-1

    \(\Rightarrow\) b=2-3.(-1)=5

    Đa thức dư là: -x+5

    \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+3\right)-x+5\)

    \(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4+3x^2+x^3+3x-12x^2-36-x+5\)

    \(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4+x^3-9x^2+2x-31\)

      bởi Nguyen Tai Loc 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF