YOMEDIA

# Phân tích đa thức (x^2 +x)^2 - 14(x^2 +x) + 24 thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) (x2 +x)2 - 14(x2 +x) + 24

b) (x2 +x)2 + 4x2 4x - 12

c) (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) + 1

d) (x+1) (x+3) (x+5) (x+7) + 15

e) x4 + 2x3 +5x2 +4x - 12

f) (x2 + x + 1)(x2 +x +2) - 12

Theo dõi Vi phạm

## Trả lời (1)

• $$A=\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24$$

Đặt $$x^2+x=t$$, ta có:

$$A=t^2-14t+24$$

$$=t^2-2t-12t+24$$

$$=t\left(t-2\right)-12\left(t-2\right)$$

$$=\left(t-2\right)\left(t-12\right)$$

$$=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)$$

$$B=\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12$$

$$=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12$$

Đặt $$x^2+x=t$$, ta có:

$$B=t^2+4t-12$$

$$=t^2+6t-2t-12$$

$$=t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)$$

$$=\left(t+6\right)\left(t-2\right)$$

$$=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)$$

$$C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1$$

$$=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1$$

Đặt $$x^2+5x+4=t$$, ta có:

$$C=t\left(t+2\right)+1$$

$$=t^2+2t+1$$

$$=\left(t+1\right)^2$$

$$=\left(x^2+5x+4+1\right)^2$$

$$=\left(x^2+5x+5\right)^2$$

$$D=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15$$

$$=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15$$

Đặt $$x^2+8x+7=t$$, ta có:

$$D=t\left(t+8\right)+15$$

$$=t^2+8t+15$$

$$=t^2+3t+5t+15$$

$$=t\left(t+3\right)+5\left(t+3\right)$$

$$=\left(t+3\right)\left(t+5\right)$$

$$=\left(x^2+8x+7+3\right)\left(x^2+8x+7+5\right)$$

$$=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)$$

$$F=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12$$

Đặt $$x^2+x+1=t$$, ta có:

$$F=t\left(t+1\right)-12$$

$$=t^2+t-12$$

$$=t^2+4t-3t-12$$

$$=t\left(t+4\right)-3\left(t+4\right)$$

$$=\left(t+4\right)\left(t-3\right)$$

$$=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)$$

$$=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)$$

$$E=x^4+2x^3+5x^2+4x-12$$

$$=x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12$$

$$=x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)$$

$$=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)$$

$$=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)$$

$$=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]$$

$$=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)$$

bởi Nguyen Hai 29/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

## Các câu hỏi có liên quan

03/09/2020

02/09/2020

• ### phân tích đa thức thành nhân tử $$x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - y^3$$?

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - y^3

26/08/2020

27/05/2020

27/04/2020

• ### Phân tích đa thức x^2+2xy+y^2-3y(x+y) thành nhân tử

Phân tích thành nhân tử

24/04/2020

16/04/2020

03/04/2020

31/03/2020

• ### Tìm x, biết (x−1)(x2−6x)+9(x−1)=0

Tìm x, biết

(x1)(x26x)+9(x1)=0

16/03/2020

26/02/2020

• ### Phân tích đa thức14x^2y-21xy^2+28x^2y^2

Phân tích đa thức thành nhân tử

19/01/2020

• ### Phân tích đa thức sau x^2+4y^2+4xy - 16 thành nhân tử

Phân tích đa thức sau x^2+4y^2+4xy - 16 thành nhân tử

26/12/2019

• ### Phân tích đa thức thành nhân tử

Làm sau ra đc kết quả

19/12/2019

Giải giùm

19/12/2019

• ### Tìm x biết x^2-25=6x-9

a)(x-1)3 3x(x-4) 1=0b)x^2-25=6x-9

29/10/2019

• ### Tìm x biết (x-2)^2+(x-3)(x-3)=6

(x-2)2+(x-3)(x-3)=6

25/11/2018

• ### Phân tích đa thức x^2 - 3x + 1 thành nhân tử

1 . Phân tích thành nhân tử

a. x2 - 3x + 1

b. 3x2 - 6x - 1

c. 2x2 + 15x + 3

d. 7x2 - 10x + 3

2 . Phân tích thành nhân tử

a. x2 +3xy - y2

b. 3x2 - xy - y2

c. 5x2 + 40xy + y2

d. 6x- 17xy + 2y2

Cần gấp ạ :((

14/11/2018

• ### Chứng minh hằng đẳng thức (a-b)^3 =-(b-a)^3

a) (a-b)3 =-(b-a)3

b) (-a-b)2 =(a+b)2

10/11/2018

• ### Tìm x biết 3x (x - 4) + 12x - 48 = 0

Tìm x biết

a, 3x (x - 4) + 12x - 48 = 0

19/10/2018

YOMEDIA