Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong phút, vòi thứ hai trong phút.

Điều kiện:\(x>0;y>0\)

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được \(\dfrac{1}{80}\)bể nên ta được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\)

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{12}{y}\) bể thì được \(\dfrac{2}{15}\) bể, ta được:

\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta được \(x=120;y=240\)

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

Cre:baitapsgk