AMBIENT

Chứng minh x-y/x+yy>0

bởi Nguyễn Ngọc Sơn 30/04/2019

Cho x>y>0 . CMR : x-y/x+y<x^2-y^2/x^2+y^2

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Do \(x>y>0\) nên \(x+y\ne0.\) Theo tính chất cơ bạn của phân thức ta có :

    \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\left(1\right).\)

    Mặt khác , do \(x,y>0\) nên \(x^2+2xy+y^2>x^2+y^2\)

    Vậy \(\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\left(2\right)\).Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

    bởi Trần Đình 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>