Chứng minh x^4-x^3+3x^2-2x+2 luôn dương

bởi Lê Minh 29/04/2019

chứng minh đa thức sau luôn dương với mọi giá trị của x

x^4-x^3+3x^2-2x+2

vẫn thế sao chả hiểu lổi cái dạng này ý nhỉ

Câu trả lời (1)

  • x4 - x3 + 3x2 - 2x + 2

    = x4 - x3 + x2 + 2x2 - 2x + 2

    = x2(x2 - x + 1) + 2(x2 - x + 1)

    = (x2 + 2)(x2 - x + 1)

    = (x2 + 2)(x2 - x + 1/4 + 3/4)

    = (x2 + 2)[(x - 1/2)2 + 3/4]

    x2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2

    (x - 1/2)2 + 3/4 lớn hoăn hoặc bằng 3/4

    (x2 + 2)[(x - 1/2)2 + 3/4] lớn hơn hoặc bằng 3/2 > 0 (đpcm)

    bởi Trần Nguyễn Nhung 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan