ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh trong 3 số a, b, c có 1 số bằng tổng 2 số kia a+b-c/ab-b+c-a/bc-c+a-b/ca=0

cho a,b,c \(\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{ab}-\dfrac{b+c-a}{bc}-\dfrac{c+a-b}{ca}=0\)

CMR trong 3 số a,b,c có 1 số bằng tổng của 2 số kia

Akai Haruma

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    Có: \(\frac{a+b-c}{ab}-\frac{b+c-a}{bc}-\frac{c+a-b}{ca}=0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{c(a+b-c)}{abc}-\frac{a(b+c-a)}{abc}-\frac{b(c+a-b)}{abc}=0\)

    \(\Leftrightarrow c(a+b-c)-a(b+c-a)-b(c+a-b)=0\)

    Thực hiện khai triển và rút gọn:

    \(\Leftrightarrow a^2+b^2-c^2-2ab=0\)

    \(\Leftrightarrow (a-b)^2-c^2=0\)

    \(\Leftrightarrow (a-b-c)(a-b+c)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b+c\\ b=a+c\end{matrix}\right.\)

    Tức là trong ba số $a,b,c$ có một số bằng tổng của hai số kia.

    Ta có đpcm.

      bởi Phương Trần 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1