YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D

Cho tứ giác ABCD . C/m rằng tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Vẽ hình giúp

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tứ giác

    Gọi Am là tia đối của tia AD; Cn là tia đối của tia CB.

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}=180^o-\widehat{mAB}\\\widehat{BCD}=180^o-\widehat{nCD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hai góc kề bù)

    Xét tứ giác ABCD ta có:

    \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{D}=360^o\)(áp dụng định lý tổng các góc trong tứ giác)

    \(\Rightarrow180^o-\widehat{mAB}+\widehat{B}+180^o-\widehat{nCD}+\widehat{D}=360^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-180^o-180^o+\widehat{mAB}+\widehat{nCD}\)

    \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=\widehat{mAB}+\widehat{nCD}\)

    Vậy tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Văn HIếu 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON