YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính AB.

a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính AB.

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Ta dựng hình chữ nhật ACBD.
    A B C D O
    Gọi O là giao điểm của AB và CD.
    Theo tính chất của hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD.
    Như vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.
    b)
    Hỏi đáp Toán
    Gọi O là tâm đường tròn đường kính AB.
    Suy ra OA = OB = OC.
    Tam giác COA cân tại O nên \(\widehat{OCA}=\widehat{CAO}\).
    Tam giác COB cân tại O nên \(\widehat{OCB}=\widehat{CBO}\).
    Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác:
    \(\widehat{ACB}+\widehat{CAB}+\widehat{ABC}=\widehat{OCA}+\widehat{OCA}+\widehat{CAO}+\widehat{OAC}\)
    \(=2\widehat{ACO}+2\widehat{OCB}=2\left(\widehat{ACO}+\widehat{OCB}\right)=2\widehat{ACB}=180^o\).
    Suy ra \(\widehat{ACB}=180^o:2=90^o\) hay tam giác ABC vuông tại C.

      bởi Vũ Đức Trung 31/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF